椭圆、双曲线综合

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1、椭圆和双曲线的综合一、复习引入（1）椭圆和双曲线的定义的区别：把平面内与两个定点，的距离之（）等于常数（大于）的点的轨迹叫做椭圆．把平面内与两个定点，的距离的（）等于常数（小于）的点的轨迹叫做双曲线．（2）椭圆和双曲线的标准方程的区别：椭圆标准方程焦点在x轴上，中心在原点的椭圆的标准方程:焦点在轴上，中心在原点的椭圆的标准方程:双曲线标准方程：焦点在X轴上，中心在原点的双曲线的标准方程焦点在轴上，中心在原点的双曲线的标准方程（3）椭圆和双曲线的几何性质的区别：椭圆双曲线①范围：②对称性③顶点：④离心率：（5）a,b,c三者之间的关系其中双曲线所独有的性质：二课堂练习：选择题

2、1.椭圆的焦距为A．B．8C．6D．432.已知、分别为椭圆的左、右焦点，椭圆的弦过焦点，则的周长为A．64B．20C．16D．363.椭圆上一点到直线的距离的最大值为A．B．C．D．4.设椭圆的两个焦点为F1、F2，如果过点F1的直线被椭圆截得的最短线段MN的长为，且ΔMF2N的周长为20，则椭圆的离心率为（）A.B.C.D.5.已知F1,F2为定点，，则动点A的轨迹是（）A.焦点为F1，F2的双曲线B.不存在C.以F1，F2为端点且方向相反且无公共点的两条直线D.以上都有可能6.在方程mx2-my2=n中，若mn<0，则方程的曲线是（）A.焦点在x轴上的椭圆B.焦点在x

3、轴上的双曲线C.焦点在y轴上的椭圆D.焦点在y轴上的双曲线7.在中，已知，若,则点C的轨迹方程为A．B．C．D．6.8.经过点M(3,―1)，且对称轴在坐标轴上的等轴双曲线的标准方程是（）（A）y2―x2=8（B）x2―y2=±8（C）x2―y2=4（D）x2―y2=89．若双曲线经过点(6,)，且渐近线方程是y=±x，则这条双曲线的方程是（）（A）（B）（C）（D）10.已知平面内有一固定线段AB,其长度为4，动点P满足

4、PA

5、-

6、PB

7、=3,则

8、PA

9、的最小值为（）(A)1.5(B)3(C)0.5(D)3.5翰林汇翰林汇11.与双曲线有共同的渐近线，且经过点A的双曲

10、线的一个焦点到一条渐近线的距离是()（A）8（B）4（C）2（D）112、双曲线的虚轴的一个端点是M，两个焦点分别是，且，则双曲线的离心率是3A．B．C．D．填空题1.已知方程____________________.2．过点，且焦点在坐标轴上双曲线的标准方程_________；3.以P为中点作双曲线的一弦AB，那么直线AB的方程____________________.4.分别是双曲线的左右焦点，A和B是以O为圆心，以为半径的圆与双曲线左支的两个交点，且是等边三角形，则双曲线的离心率为____.解答题1．设是双曲线的两个焦点，点在双曲线上，且，求△的面积。3