2014天津职高对口升学数学高考复习专题：解析几何

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1、版权所有-中职教学资源网（解析几何）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知直线的倾斜角的范围是，则此直线的斜率的取值范围是（）A.B.C.D.2.若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为（）A．B．C．D．3.若圆的半径为1，圆心在第一象限，且与直线和轴相切，则该圆的标准方程是（）．A.B.C.D.4.若曲线与直线有两个不同的交点，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.5.若不等式组表示的平面区域是一个三角形，则的取值范围是（）A.

2、B.C.D.或http://www.cnzj5u.com电话：010-51438453Email:cnzj5u@163.com欢迎投稿稿酬从优第9页共9页版权所有-中职教学资源网1.若，则直线被圆所截得的弦长为（）A.B.１C.D.2.已知双曲线的两条渐近线均和圆相切，且双曲线的右焦点为圆C的圆心，则该双曲线的方程为()A.B.C.D.3.已知是椭圆的两个焦点，过且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于两点，若是正三角形，则这个椭圆的离心率是（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分，把答

3、案填在题中横线上．4.已知则的最小值是.5.已知直线，当变化时所得的直线都经过的定点为____________.6.已知抛物线与其关于点对称的抛物线有两个不同的交点，若过这两个交点的直线的倾斜角为，则实数的值为______________.7.为椭圆上的一点，是其焦点，若，则的面积为_________.http://www.cnzj5u.com电话：010-51438453Email:cnzj5u@163.com欢迎投稿稿酬从优第9页共9页版权所有-中职教学资源网1.已知双曲线的左，右焦点分别为,点在双曲

4、线的右支上，且,则此双曲线的离心率的最大值为_____________.2.设集合,,若则实数的取值范围是________.三、解答题：本大题共6小题，共76分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.3.(本小题满分13分)自点发出的光线射到轴上，被轴反射，其反射线所在直线与圆相切，求光线所在直线方程．4.(本小题满分13分)求圆心在直线上，并且与直线：相切于点的圆的方程．5.(本小题满分13分)河上有抛物线型拱桥，当水面距拱桥顶米时，水面宽为米，一小船宽米，高米，载货后船露出水面上的部分高米，问水面上

5、涨到与抛物线拱顶相距多少米时，小船开始不能通航？6.(本小题满分13分)http://www.cnzj5u.com电话：010-51438453Email:cnzj5u@163.com欢迎投稿稿酬从优第9页共9页版权所有-中职教学资源网已知直线与椭圆交于两点，是椭圆的上顶点，的重心恰为椭圆的右焦点，（1）求椭圆的方程；（2）是否存在斜率的直线，使与该椭圆的两交点满足？若存在，求出在轴上截距的取值范围；若不存在，说明理由.1.(本小题满分14分)已知平面内一动点到点的距离与点到轴的距离的差等于1．（I）求动

6、点的轨迹的方程；（II）过点作两条斜率存在且互相垂直的直线，设与轨迹相交于点，与轨迹相交于点，求的最小值．2.(本小题满分14分)已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，椭圆上的点到焦点距离的最大值为，最小值为．（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）若直线与椭圆相交于，两点（不是左、右顶点），且以为直径的圆过椭圆的右顶点，求证：直线过定点，并求出该定点的坐标．http://www.cnzj5u.com电话：010-51438453Email:cnzj5u@163.com欢迎投稿稿酬从优第9页共9页版权所有-中职教学

7、资源网答案DDBADBAA5;(3,1);2;;;15.解：已知圆的标准方程是(x－2)2＋(y－2)2＝1，它关于x轴的对称圆的方程是(x－2)2＋(y＋2)2＝1。设光线L所在直线方程是：y－3＝k(x＋3)。由题设知对称圆的圆心C′（2，－2）到这条直线的距离等于1，即．整理得解得．故所求的直线方程是，或，即3x＋4y－3＝0，或4x＋3y＋3＝0．16.解法1：设所求圆方程为，则依题意有http://www.cnzj5u.com电话：010-51438453Email:cnzj5u@163.com

8、欢迎投稿稿酬从优第9页共9页版权所有-中职教学资源网，解方程组得a=1,b=-4,，所求圆的方程为．解法2：由于圆心在直线上，又在过切点(3，－2)与切线x+y-1=0垂直的直线y+2=(x-3)，即x-y-5=0上，解方程组可得圆心(1，－4)，于是所求圆的方程为．17.如图建立直角坐标系，设桥拱抛物线方程为，由题意可知，B（4，-5）在抛物线上，所以，得，当船面两侧和抛物线接触时，船不能通航，设此时船面宽为AA’，则A（）