3.4一元一次方程模型的应用

《3.4一元一次方程模型的应用》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、一元一次方程模型的应用本节内容3.4动脑筋某湿地公园举行观鸟节活动，其门票价格如下：全价票20元/人半价票10元/人该公园共售出1200张门票，得总票款20000元，问全价票和半价票各售出多少张？本问题中涉及的等量关系有：全价票款+半价票款=总票款.因此，设售出全价票x张，则售出半价票（1200-x）张，根据等量关系，建立一元一次方程，得x·20+(1200-x)·10=20000.去括号，得20x+12000-10x=20000.移项，合并同类项，得10x=8000.即x=800.半价票为1200-800=400（

2、张）.因此，全价票售出800张，半价票售出400张.例1某房间里有四条腿的椅子和三条腿的凳子共16个，如果椅子腿数与凳子腿数的和为60条，有几张椅子和几条凳子？举例分析本问题中涉及的等量关系有：椅子数+凳子数=16，椅子腿数+凳子腿数=60.解设有x张椅子，则有（16-x）条凳子.根据题意，得4x+3(16-x)=60.去括号，得4x+48-3x=60.移项，合并同类项，得x=12.凳子数为16-12=4（条）.答：有12张椅子，4条凳子.运用一元一次方程模型解决实际问题的步骤有哪些？说一说实际问题建立方程模型解方程

3、检验解的合理性分析等量关系设未知数练习1.（1）一个长方形的周长是60cm，且长比宽多5cm，求长方形的长；答：长方形的长为17.5cm.（2）一个长方形的周长是60cm，且长与宽的比是3∶2，求长方形的宽.答：长方形的宽为12cm.2.足球比赛的记分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.某队在某次比赛中共踢了14场球，其中负5场，共得19分.问这个队共胜了多少场.答：这个队共胜了5场.动脑筋某商店若将某型号彩电按标价的八折出售，则此时每台彩电的利润率是5％.已知该型号彩电的进价为每台4000元，求该型号

4、彩电的标价.本问题中涉及的等量关系有：售价-进价=利润.如果设每台彩电标价为x元，那么彩电的售价、利润就可以分别表示出来，如图所示．进价：4000元现售价：0.8x元标价：x元利润：(4000×5%)元因此，设彩电标价为每台x元，根据等量关系，得0.8x-4000=4000×5%解得x=.因此，彩电标价为每台元.52505250进价：4000元现售价：0.8x元标价：x元利润：(4000×5%)元例22011年10月1日，杨明将一笔钱存入某银行，定期3年，年利率是5%.若到期后取出，他可得本息和23000元，求杨明存

5、入的本金是多少元.举例分析顾客存入银行的钱叫本金，银行付给顾客的酬金叫利息．利息=本金×年利率×年数．本问题中涉及的等量关系有：本金+利息=本息和.解设杨明存入的本金是x元，化简，得1.15x=23000.根据等量关系，得x+3×5%x=23000，解得x=20000.答：杨明存入的本金是20000元.练习1.某市发行足球彩票，计划将发行总额的49%作为奖金，若奖金总额为93100元，彩票每张2元，问应卖出多少张彩票才能兑现这笔奖金？解设发行彩票x张，根据题意，得·2x=93100.解这个方程，得x=95000答：应

6、卖出95000张彩票才能兑现这笔奖金.2.2011年11月9日，李华在某银行存入一笔一年期定期存款，年利率是3.5%，一年到期后取出时，他可得本息和3105元，求李华存入的本金是多少元.答：李华存入的本金是3000元.星期天早晨，小斌和小强分别骑自行车从家里同时出发去参观雷锋纪念馆.已知他俩的家到雷锋纪念馆的路程相等，小斌每小时骑10km，他在上午10时到达；小强每小时骑15km，他在上午9时30分到达.求他们的家到雷锋纪念馆的路程.动脑筋我们知道，由于小斌的速度较慢，因此他花的时间比小强花的时间多.本问题中涉及的等

7、量关系有：因此，设他俩的家到雷锋纪念馆的路程均为skm，解得s=＿＿＿＿.因此，小斌和小强的家到雷锋纪念馆的路程为＿km．根据等量关系，得1515例3小明与小红的家相距20km，小明从家里出发骑自行车去小红家，两人商定小红到时候从家里出发骑自行车去接小明.已知小明骑车的速度为13km/h，小红骑车的速度是12km/h.（1）如果两人同时出发，那么他们经过多少小时相遇？（2）如果小明先走30min，那么小红骑车要走多少小时才能与小明相遇？举例分析由于小明与小红都从家里出发，相向而行，所以相遇时，他们走的路程的和等于两家

8、之间的距离.不管两人是同时出发，还是有一人先走，都有小明走的路程+小红走的路程=两家之间的距离(20km).（1）如果两人同时出发，那么他们经过多少小时相遇？解（1）设小明与小红骑车走了xh后相遇，则根据等量关系，得13x+12x=20.解得x=0.8.答：经过0.8h他们两人相遇.小明走的路程小红走的路程（2）如果小明先走30min，那么小红