1.2函数极限的概念

《1.2函数极限的概念》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、一、极限思想三、函数的极限第2节函数的极限二、数列的极限下一页上一页返回一、极限思想割圆术设有一圆，首先作内接正六边形，把它的面积记为，再作内接正十二边形，面积记为,循此下去，每次边数加倍.——刘徽再作内接正二十四边形,面积记为下一页上一页返回记为这样就得到一系列内接正多边形的面积内接正多边形的边数作得越多,内接正多边形的面积越接近于圆的面积S.一般地,把内接正边形的面积，且下一页上一页返回1、内接正多边形的边数一直增大下去结果如何？2、有哪些内接正多边形的面积与外接圆的面积接近？3、最终内接正多边形面积能否与外接圆的面积相等？下一页上一页返回二、数列的极限1

2、.数列的定义例如下一页上一页返回2.整标函数除取正整数外还若让数列中的连续的实数，则变量可用替代，数列可表示成，称为整标函数，记为因此数列又下一页上一页返回3.时数列的极限极限存在的数列称为收敛数列,没有极限的数列称为发散数列.下一页上一页返回例如求极限n=1n=2n=3n=4下一页上一页返回三、函数的极限下面就函数在两种不同变化过程中的变化趋势问题分别加以讨论：函数极限概念是与求一些量的精确值有关的，它研究的是在自变量的某一变化过程中函数的变化趋势.1）当无限增大（记为）时，函数的极限.2）当无限接近于（记为）时，函数的极限.下一页上一页返回例如1.(或)时

3、函数的极限下一页上一页返回例如2.时函数的极限下一页上一页返回注意意味着下一页上一页返回3.（或）时函数的极限例如下一页上一页返回例如下一页上一页返回4.时函数的极限下一页上一页返回左,右极限统称为函数f(x)的单侧极限.即显然x→x0时,f(x)的极限存在的充分必要条件是：f(x)在x0处的左、右极限存在且相等.极限存在的充要条件下一页上一页返回解例1下一页上一页返回例2试求函数解(1)因为函数f(x)在x=0处左、右极限存在但不相等，下一页上一页返回(2)因为函数f(x)在x=1处左、右极限存在而且相等，所以当x→1时，f(x)的极限存在且所以当x→0时，

4、f(x)的极限不存在.下一页上一页返回