中学数学研究-陕080113从直观到抽象：数学知识的生成过程

《中学数学研究-陕080113从直观到抽象：数学知识的生成过程》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、资料编号14771函数罗新兵发表在陕080113上属于教法、理论、教材题为《从直观到抽象：数学知识的生成过程》2007年秋季，陕西省高中课程改革正式启动，数学科选用了北师大版教材，课程改革已经进行了一个月，在与一线教师的交流过程中，教师普遍感觉教材不好把握，难以吃透教学重点，使用起来有些吃力.带着自己的疑问，结合教师的困惑，笔者对正在使用的《数学1》进行了分析，并提出了一些思考，仅供数学教学或者教材修订参考.1教材编写的总体特点教材编写的两个特点是：情境导人和问题驱动.集合的含义与表示、集合的基本关系、集合的基本运算

2、、函数的单调性、正整数指数函数等章节都是从具体的情境导人的，在教学上要求以具体情境作为教学的素材，将其抽象提炼以便接近教学主题.生活中的变量关系、映射、二次函数的图象、指数扩充及其运算性质、指数函数、对数等章节都是以问题进行学习驱动的，在教学上要求以问题提出作为教学的起点，在解决问题后就可顺利完成教学主题.这种处理方式能够紧密贴近数学课程改革的基本理念，同时也能回归数学教学活动的本质特征：数学就是对现实世界中的事物、现象、过程等的描述和刻画所形成的抽象化的、符号化的学科知识体系，数学教学应该反映这个整体面貌，而不仅是

3、呈现数学知识.从作为科学数学的角度看，数学确实更多地表现为静态的知识体系；从作为教育数学的角度看，既要反映数学的静态特征，又要反映数学的动态特征，还要使得学生能够亲身体验数学的动态特性，感受数学知识的形成过程.更为具体地说，这样处理有以下优点：首先，无论从实际情境出发，还是从具体问题出发，都是要求学生归纳已知事实形成抽象概念，归纳已知事实形成数学猜想，这种活动的共同本质在于使用抽象的、简约的数学符号表示“数学现实”（既包括生活事实，也包括数学事实），这样能使学生经历数学抽象的具体过程，在这个基础上形成抽象概括能力.荷

4、兰著名数学教育家弗赖登塔尔早就指出：数学起源于现实，数学教育必须基于学生的“数学现实”，应该从数学与它所依附的学生亲身体验的现实之间去寻找联系.而且每个学生有各自不同的“数学现实”，数学教师的任务之一是帮助学生构造数学现实，并在此基础上发展他们的数学现实.其次，符合学生的认知规律：从直观到严谨、从具体到抽象、从特殊到一般是人类认识事物的基本规律，教材编写充分体现了这个认知规律.再次，从教材编写延伸到教学设计上，要求教师不是灌输现成结论，而是引导学生形成数学知识，并且形成知识不是唯一目标，其间含有过程性的目标、能力目标

5、，使得三维目标能够在教学中得以真正落实.最后，也是更深层次的考虑，让学生通过数学学习形成正确的、全面的数学观点，使学生认识到数学不是抽象化的符号游戏，不是聪明人的智力游戏，这对于学生未来的数学学习，乃至以后的工作、生活都是有好处的.2教材编写的具体特点2.1数学概念部分的编写特点在数学概念内容编写上，这本教材普遍采用以下模式：呈现具体问题情境—抽象概括形成概念，这与先前教材编写模式正好相反：直接呈现抽象概念—列举具体例子说明.课题1集合的基本关系.首先呈现三个具体实例：