《2.1.1合情推理 》同步练习3

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1、《2.1.1合情推理》同步练习1.给出下列推理:①由A，B为两个不同的定点，动点P满足

2、

3、PA

4、-

5、PB

6、

7、=2a<

8、AB

9、，得点P的轨迹为双曲线；②由a1=1，an=3n-1(n≥2)求出S1，S2，S3，猜想出数列{an}的前n项和Sn的表达式；③科学家利用鱼的沉浮原理制造潜艇.其中是归纳推理的是　(　　)A.①B.②C.③D.①②③2.根据给出的数塔猜测123456×9＋7等于(　　)．1×9＋2＝1112×9＋3＝111123×9＋4＝11111234×9＋5＝1111112345×9＋6＝111111……A．1111110B．1111111C．111

10、1112D．11111133.已知扇形的弧长为l，半径为r，类比三角形的面积公式S=(底×高)可推知扇形的面积S=_______________.4.观察下列由火柴杆拼成的一列图形中，第n个图形由n个正方形组成:通过观察可以发现:第4个图形中，火柴杆有_________________根；第n个图形中，火柴杆有_________________根.5.把1、3、6、10、15、21、…这些数叫做三角形数，这是因为这些数目的点可以排成一个正三角形(如图)试求第七个三角形数是________．6．(2010·浙江)在如下数表中，已知每行、每列中的数都成等差数列，第

11、1列第2列第3列…第1行第2行第3行…123…246…369……………那么位于表中的第n行第n＋1列的数是________．7.已知数列{an}的通项公式an=(n∈N*)，记f(n)=(1-a1)(1-a2)…(1-an)，试计算f(1)，f(2)，f(3)的值，并推测出f(n)的表达式.8．若数列{an}的通项公式an＝，记f(n)＝(1－a1)·(1－a2)…(1－an)，试通过计算f(1)，f(2)，f(3)的值，推测出f(n)的值．解　f(1)＝1－a1＝1－＝，f(2)＝(1－a1)(1－a2)＝f(1)·＝·＝＝，f(3)＝(1－a1)(1－a2

12、)(1－a3)＝f(2)·＝·＝.由此猜想：f(n)＝.9．(创新拓展)观察下表：12，34，5，6，78，9，10，11，12，13，14，15，……问：(1)此表第n行的最后一个数是多少？(2)此表第n行的各个数之和是多少？(3)2010是第几行的第几个数？