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《2.1.1《合情推理 》同步练习3》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2.1.1《合情推理》同步练习2一、选择题1．把1,3,6,10,15,21，…这些数叫做三角形数，这是因为这些数目的点可以排成一个正三角形(如下图)，则第七个三角形数是( )A．27B．28C．29D．302．根据给出的数塔猜测123456×9＋7等于( )1×9＋2＝1112×9＋3＝111123×9＋4＝11111234×9＋5＝1111112345×9＋6＝111111……A．1111110 B．1111111C．1111112D．11111133．(2009·湖北文，10
2、)古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数．比如：他们研究过图1中的1,3,6,10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似的，称图2中的1,4,9,16，…这样的数为正方形数．下列数中既是三角形数又是正方形数的是( )A．289B．1024C．1225D．13784．下面类比推理中恰当的是( )A．“若a·3＝b·3，则a＝b”类比推出“若a·0＝b·0，则a＝b”B．“(a＋b)c＝ac＋bc”类比推出“(a·b)c＝ac·bc”C．“(a＋b)c＝ac＋bc”类比推出“
3、＝＋(c≠0)”D．“(ab)n＝anbn”类比推出“(a＋b)n＝an＋bn”5．已知扇形的弧长为l，半径为r，类比三角形的面积公式：S＝，可推知扇形面积公式S扇等于( )A.B.C.D．不可类比6．下列哪个平面图形与空间图形中的平行六面体作为类比对象较合适( )A．三角形B．梯形C．平行四边形D．矩形7．观察右图图形规律，在其右下角的空格内画上合适的图形为( )A.B．△C．▭D．○8．下列推理正确的是( )A．把a(b＋c)与loga(x＋y)类比，则有loga(x＋y)＝logax＋l
4、ogayB．把a(b＋c)与sin(x＋y)类比，则有sin(x＋y)＝sinx＋sinyC．把a(b＋c)与ax＋y类比，则有ax＋y＝ax＋ayD．把a(b＋c)与a·(b＋c)类比，则有a·(b＋c)＝a·b＋a·c9．我们把1,4,9,16,25，…这些数称作正方形数，这是因为这些数目的点子可以排成一个正方形(如下图)，则第n个正方形数是( )A．n(n－1)B．n(n＋1)C．n2D．(n＋1)210．下面几种推理是合情推理的是( )①由圆的性质类比出球的有关性质 ②由直角三角形、等腰三
5、角形、等边三角形内角和是180°，归纳出所有三角形的内角和都是180° ③某次考试张军成绩是100分，由此推出全班同学成绩都是100分 ④三角形内角和是180°，四边形内角和是360°，五边形内角和是540°，归纳出n边形内角和是(n－3)·180°A．①②B．①③④C．①②④D．②④二、填空题11．对于平面几何中的命题：“夹在两平行线之间的平行线段的长度相等”，在立体几何中，类比上述命题，可以得到的命题是：________________________________________.[答案] 夹
6、在两个平行平面间的平行线段的长度相等12．(2010·陕西文，11)观察下列等式：13＋23＝(1＋2)2,13＋23＋33＝(1＋2＋3)2,13＋23＋33＋43＝(1＋2＋3＋4)2，…，根据上述规律，第四个等式为__________________．[答案] 13＋23＋33＋43＋53＝(1＋2＋3＋4＋5)2(或152)[解析] 本题考查归纳推理．根据已知条件，第四个等式应用13＋23＋33＋43＋53＝(1＋2＋3＋4＋5)2(或152)．13．经计算发现下列正确不等式：＋<2，＋<2，
7、＋<2，…，根据以上不等式的规律，试写出一个对正实数a、b成立的条件不等式：________.[答案] ＋<2(其中a、b为不相等的正实数，且a＋b＝20)14．如图，已知命题：若矩形ABCD的对角线BD与边AB和BC所成的角分别为α，β，则cos2α＋cos2β＝1，则在长方体ABCD－A1B1C1D1中，可写出类似的命题：_________________________________________________________________________________________
8、_______________________________________________________________________________________________________________________________[解析] 长方体ABCD－A1B1C1D1中，若对角线BD1与棱AB，BB1，BC所成的角分别为α，β，γ，则cos2α＋cos2β＋cos2γ＝1或sin2α＋sin2β＋sin2γ＝2(或：长方体AB
