解直角三角形复习课件3

《解直角三角形复习课件3》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、解直角三角形的应用专题复习漆树中学　龙芬连温故知新若直角三角形ABC中，∠C=90，那么∠A，∠B，∠C，a,b,c中除∠C=90°外，其余5个元素之间有如下关系：1）边边关系：a²+b²=c²2）角角关系：∠A+∠B=903）边角关系一、直角三角形中的关系式二、解直角三角形的定义由直角三角形中，除直角外的5个元素（3条边和2个锐角），只要知道其中的2个元素（至少有一个是边），利用上述关系式，就可以求出其余的3个未知元素，这叫做解直角三角形。温故知新利用解直角三角形的知识可以解决许多实际应用问题，主要涉及测量、航空、航海、工程等领域。也是我们中考常考的一个题，

2、分值8分。三、解直角三角形的用途涉及的基本概念：俯角、仰角在进行测量时，视线与水平线的夹角中，当视线在水平线的上方时叫做仰角；视线在水平线的下方时叫做俯角.铅直线视线仰角俯角水平线视线类型1：测量问题（1）审题由已知可知∠ADF和∠AFG的度数，DF和BG的长度，要求AB，只需求出AG例1（2012娄底）如图，小红同学用测角仪器测量一棵大树AB的高度，在C处测得树顶A的仰角为30°，在E处测得树顶A的仰角为60°，CE=8米，仪器高度CD=1.5米，求这棵树AB的高度（结果保留两位有效数字，）思路点拔（2）问题转化该实际问题就是数学问题在已知∠ADF和它的外角∠A

3、FG的度数及DF的长度，求边DF上的高AG（3）方法1设AG为x，用x表示FG和DG利用DF=8，建立方程求解。（4）方法2：求得∠DAF=300，从而∠ADF=∠DAF，所以AF=8，在三角形AFG中就可求得AG解：由题意得四边形DCEF、DCBG为矩形，从而GB=EF=DC=1.5米，DF=CE=8米。设AG=x米，在Rt△AFG中规范解题格式所以，AB=6.9+1.5=8.4（米）答：树AB的高度约为8.4米类型2：航海问题涉及的基本概念：方向角以正南或正北方向为准，正南或正北方向线与目标方向线构成的小于900的角,叫做方向角.如图所示：正东与正北方向的夹角

4、平分线方向也叫东北方向，其他的夹角平分线分别称为西北方向、西南方向、东南方向。EN30°45°BOA东西北南北偏东300南偏西450MF解　析1、根据题意可得∠ACB和∠ABC的度数，从而问题转化为三角形ABC中已知∠ABC和∠ACB及AB，求AC。例2、如图一艘海上巡逻船在A地巡航，这时接到B地海上指挥中心紧急通知：在指挥中心北偏西60°方向的C地，有一艘渔船遇险，要求马上前去救援．此时C地位于A地北偏西30°方向上，A地位于B地北偏西75°方向上，A，B两地之间的距离为12海里．求A、C两地之间的距离．(参考数据：2≈1.41，3≈1.73，6≈2.45，结果

5、精确到0.1海里)300150FE6006003007503、过点B作BD⊥CA交CA延长线于点D，然后根据三角形外角定理求出∠DAB的度数，已知AB＝12海里，可求出BD、AD的长度．在Rt△CBD中，求出CD的长度，继而可求出A、C之间的距离．2、图中的三角形如何转化为直角三角形？只能作高，如何作高呢？300150类型3坡度问题坡度（坡比）,坡角的概念坡面与水平面的夹角叫做坡角，记作a，则坡度通常写成1∶m的形式，如i=1∶6.如图:坡面的铅直高度（h）和水平距离（l）的比叫做斜坡的坡度（或坡比）记作i,即BAC思路分析BDCFEAG2、作则从而可求得AD和B

6、D的长3、作，从而由坡度可求得BG的长，进而求得AE的长例3、（2007年娄底市中考题）去年夏季山洪暴发，我市好几所学校被山体滑坡推倒教学楼，为防止滑坡，经过地质人员勘测，当坡角不超过45º时，可以确保山体不滑坡．某小学紧挨一座山坡，如图所示，已知AF∥BC，斜坡AB长30米，坡角∠ABC＝60º．改造后斜坡BE的坡度为1：2，求AE是多少米？（精确到0.1米）1、斜坡问题常过顶端向水平面作垂线，构造直角三角形BDCFEAG2012翻转旋转叠加纳归结小解直角三角形，年年考，年年不同，但形变而神不变。实质是把两个直角三角形进行图形变换与组合。20112010平移试一

7、试，相信自己，你一定行！1、（2011年娄底市中考题）喜欢数学的小伟沿笔直的河岸BC进行数学实践活动，如图8，河对岸有一水文站A，小伟在河岸B处测得∠ABD=45°，沿河岸行走300米后到达C处，在C处测得ÐACD=30°，求河宽AD.（最后结果精确到1米.已知：），2、（2013年安徽中考题）某风景管理区，为提高游客到某景点的安全性，决定将到达该景点的步行台阶进行改善，把坡角由45°减至30°，已知原台阶坡面AB的长为5m（BC所在地面为水平面）．求改善后的台阶多占多长一段水平地面？（结果精确到0.1m，参考数据：）3、一渔船A在航行中不幸遇险，发出警报后，在遇

8、险地点西南