解直角三角形复习 (3)

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1、解直角三角形复习广州市第十七中学张微【内容分析】本章由锐角三角比的定义、特殊角三角函数值、解直角三角形及应用三部分内容构成，这部分内容是初中数学的重要内容之一。一方面这是在学习了方程、整式的计算、直角三角形的性质、全等和相似等知识的基础上对直角三角形的研究进一步深入和拓展;另一方面，也是前面所学知识的应用，和学生以后进一步学习三角函数和解斜三角形的预备知识。它的学习还蕴含着深刻的数学思想方法(数形结合、方程、转化、化归)，另外由于解直角三角形在实际生活中应用非常广泛，所以本章内容在教材中有着非常重要的地位与作用。【学情分析】九年级学生已经牢固掌握了勾股定理，也刚刚学习过锐角三角函数

2、，但锐角三角函数的运用不一定熟练，综合运用所学知识解决问题，将实际问题抽象为数学问题的能力都比较差，因此要在本节课进行有意识的培养。【教学目标】1、掌握解直角三角形，并能根据题意把实际问题中的已知条件和未知元素，划归到某个直角三角形中加以解决。2、通过问题探究和解决，丰富对现实空间及图形的认识，培养分析、归纳、总结知识的能力【教学重点】：把实际问题中的已知条件和未知元素，划归到某个直角三角形中加以解决【教学难点】利用解直角三角形的知识解决实际问题，将实际问题抽象为数学问题，体会数形结合的作用。【教学过程】一.回顾知识【设计意图】设计这个问题，目的是以简单的问题背景为线索，帮助学生顺

3、利提取勾股定理、锐角三角函数的相关知识．三角板是学生最熟悉的直角三角形，也包含特殊角，问题简单，具有视觉直观，联系着锐角三角函数和勾股定理这两类基本知识．二、整理知识教学活动1：通过以上问题的解决，你想到了哪些知识?这些知识之间有什么关系?这些知识与确定直角三角形的条件之间又有什么关系?请用自己的方法把知识整理成好记的体系．【设计意图】教师布置知识的整理任务，是为了让学生知道要做什么，明确任务能引发与目标任务相匹配的选择性注意，从而提高认知活动的效率．由于学生的个体差异，不同的学生可能需要不同的帮助，这就需要教师进行个别指导或小组指导．教学活动:2：相互交流经过刚才的努力，大家用自

4、己的方法整理了锐角三角函数和解直角三角形的相关知识，现在，请大家先进行小组交流，优化自己的整理结果，在讨论交流的基础上，每小组推荐一位代表进行主题发言．【设计意图】让学生进行知识整理结果的交流，能使学生在相互交流中获得启发，发现自己知识整理过程中的优势和不足，修改和完善知识体系．这种完善的过程是深化知识理解，实现基础知识关联的有效方法．教师提供自己的知识整理结果，可以克服学生知识整理过程中对知识及其联系理解层次低的问题，帮助学生深化理解，优化知识结构，改善记忆效果．教师在展示自己的整理结果过程中，有必要对学生进行知识整理方法的指导，如分类法、表格法、树形图法等。三、检测知识4、【设

5、计意图】检测活动，既可以评价学生对基础知识的理解水平，又可以针对全体学生(特别是中下等学生)进行基础知识训练巩固活动．限时限量，用测试任务来提高学生的注意聚焦程度，提高训练效果．在测试完成后组织自评互评活动，可以发展学生的数学反思意识，并及时查漏补缺．四、综合运用1、已知：如图，∠ACF=30°∠AEB=60°CD=4DE=2求：AB的长2、已知：如图，∠A=30°，∠CDH=60°，BC=2AD=20求：BH的长3、已知:如图，∠A=23.5°∠ADC=42.5°BD=10求：AC的长【设计意图】该学习环节的核心价值是：发展综合运用知识，分析问题和解决问题的能力，体验数学思想方法

6、综合运用是为了让学生学习选择适当的知识分析问题、解决问题，发展分析问题、解决问题的能力，进一步加深学生对知识及其联系的理解，体验数学思想方法。五、反思总结教师提出下列问题引导学生回顾和总结本节课的学习进程，并与同伴分享收获．(1)通过本节课的复习，你对锐角三角函数有哪些新的理解?(2)解直角三角形中，所用的基本知识有哪些?这些知识之间又是什么关系?(3)在解直角三角形过程中，应怎样选用已知数据?【设计意图】复习课的小结是对复习活动中所经历的认知过程的总结，也是对新知识、新理解及课堂感悟的交流，这种对课堂学习的概括性、总结性和篙约化的回顾总结，可以缩略过程属性而突出知识的结果属性——

7、建立知识结构的“文件夹”体系，并与思想方法的体验与感悟融于一体，使知识结构更筒约、优化，对实现相关信息向长时记忆转移、改善记忆效果。