《解直角三角形复习》PPT课件

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1、解直角三角形永安中学初四数学组中考要求1、理解并掌握锐角三角函数定义和性质；2、熟记特殊角的三角函数值；3、理解并掌握解直角三角形的基本知识，熟悉直角三角形中的边角关系，具有构造直角三角形解决问题的意识和能力。解直角三角形(2)三边之间的关系:a2＋b2＝c2（勾股定理）；(1)锐角之间的关系:∠A＋∠B＝90º；(3)边角之间的关系:sinA＝cosA＝tanA＝ＢＡＣabc∠A的对边斜边ac=ab=bc=∠A的邻边斜边∠A的对边∠A的邻边在Rt△ABC中,∠C=90°正弦：余弦：正切：（锐角三角函数）0＜sinA＜10＜cosA＜1tanA＞030°45°60°sinαcosαta

2、nα角α三角函数22213特殊角的三角函数：2随着α的增大而随着α的增大而随着α的增大而在直角三角形的六个元素中,除直角外,如果知道两个元素,(其中至少有一个是边)，就可以求出另外三个元素.解直角三角形：增大增大减小基础训练在Rt△ABC中，∠C=90°（1）若AC=4，BC=3，①AB=__________;②sinA=（），cosA=（），tanA=（）。（2）①若∠A=30°,斜边AB=20,则AC=_____；②若AC=，BC=，则∠B=_____。③若sinA=，AC=，那么BC的值为______。560°3542030°？？√6√2？sinA=√222√2典型例题：例1：=

3、×(2×—）+×解：原式跟踪练习：２．典型例题：例2①如图，△ABC的顶点都是正方形网格中的格点，则cos∠ABC=_______CBAsin∠BAC=_______ED构建直角三角形②⊙O是△ABC的外接圆，半径为2，AC=3，则sinB=()在网格中求线段的长常利用勾股定理和面积法。D直径所对的圆周角=90°同弧所对的圆周角相等求锐角三角函数值的方法：直接求等角转换在Rt△ABD中，∠ADB=90°在Rt△ACE中，∠AEC=90°跟踪练习１：如图，△ABC中，∠A=30°，∠C=105°，若BC=2，求AB的长。D2如图，已知直线　　，相邻两条平行直线间的距离都是1，如果正方形A

4、BCD的四个顶点分别在四条直线上，则=．跟踪练习２：例３为打击索马里海盗，保护各国商船的顺利通行，我海军某部奉命前往该海域执行护航任务．某天我护航舰正在某小岛A北偏西45°并距该岛20海里的B处待命．位于该岛正西方向C处的某外国商船遭到海盗袭击，船长发现在其北偏东60°的方向有我军护航舰(如图所示)，便发出紧急求救信号．我护航舰接警后，立即沿BC航线以每小时60海里的速度前去救援．问我护航舰需多少分钟可以到达该商船所在的位置C处？(结果精确到个位．参考数据：≈1.4,≈1.7)典型例题：【解析】由图可知，∠ACB=30°,∠BAC=45°，作BD⊥AC于D(如图)，在Rt△ADB中，A

5、B=20,∴BD=ABsin45°=20×=10.在Rt△BDC中，∠DCB=30°∴BC=2×10=20≈28,∴≈0.47，∴0.47×60=28.2≈28(分钟).答：我护航舰约需28分钟就可到达该商船所在的位置C处.请你谈谈对本节学习内容的体会和感受。今天你有什么收获?巩固练习1、已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，则cosA=_______。２、矩形ABCD中AB＝10，BC＝8，E为AD边上一点，沿BE将△BDE翻折，点D正好落在AB边上，求tan∠AFE．３、如图，以△ABC的一边AB为直径作⊙O，⊙O与BC边的交点D恰好为BC的中点，过点D作⊙O的切线交A

6、C边于点E。（1）求证：DE⊥AC;(2)若∠ABC=30°，求tan∠BCO的值。