解直角三角形复习课件

《解直角三角形复习课件》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第4章锐角三角函数中考要求1）基本概念：包括直角三角形的基本元素，边角关系，锐角三角函数等2）基本计算：包括对角的计算，对边的计算，应用某种关系计算等。3）基本应用：主要题型是：测量，航海，坡面改造，光学，修筑公路等其主要思想方法是：方程思想，数形结合，化归转化，数学建模等。sinA=cosA=tanA=cotA=知识概要（一）锐角三角函数的概念分别叫做锐角∠A的正弦、余弦、正切、余切，统称为锐角∠A的三角函数.0＜sinA＜1，0＜cosA＜1这些函数值之间有什么关系？（二）同角三角函数之间的关系s

2、in²A+cos²A=1tanA=sinA/cosAtanAcotA=1（三）互余两角三角函数之间的关系sinA=cos（90-A）tanA=cotA（90-A）知识概要（四）三角函数值的变化规律1）当角度在0---90之间变化时，正弦值（正切值）随着角度的增大（或减小）而增大（或减小）2）当角度在0---90之间变化时，余弦值（余切值）随着角度的增大（或减小）而减小（或增大）11角度逐渐增大正弦值如何变化?正弦值也增大余弦值如何变化?余弦值逐渐减小正切值如何变化?正切值也随之增大余切值如何变化

3、?余切值逐渐减小cotαtanαcosαsinα60°45°30°角度三角函数09001001不存在不存在0（五）特殊的三角函数值知识概要知识概要填空：比较大小°68sin3）（知识概要（六）解直角三角形由直角三角形中，除直角外的已知元素，求出所有未知元素的过程，叫做解直角三角形。若直角三角形ABC中，∠C=90，那么∠A，∠B，∠C，a,b,c中除∠C=90°外，其余5个元素之间有如下关系：1）a²+b²=c²2）∠A+∠B=903）baACBCA的邻边A的对边tanA==ÐÐ=只要知道其中

4、2个元素（至少要有一个是边）就可求出其余3个未知数1）仰角和俯角铅直线水平线视线视线仰角俯角在进行测量时，从下向上看，视线与水平线的夹角叫做仰角；从上往下看，视线与水平线的夹角叫做俯角.知识概要（七）应用问题中的几个重要概念以正南或正北方向为准，正南或正北方向线与目标方向线构成的小于900的角,叫做方向角.如图所示：30°45°BOA东西北南2）方向角45°45°西南O东北东西北南西北东南坡度通常写成1∶m的形式，如i=1∶6.坡面与水平面的夹角叫做坡角，记作a，有i＝=tana显然，坡度越大，坡角a

5、就越大，坡面就越陡.在修路、挖河、开渠和筑坝时，设计图纸上都要注明斜坡的倾斜程度.如图:坡面的铅垂高度（h）和水平长度（l）的比叫做坡面坡度（或坡比）.记作i,即I=.3）坡度（坡比）,坡角的概念☆考点范例解析1.锐角三角函数的概念关系1）在RtABC中，∠C=90°BC=a，AC=b若sinA﹕sinB=2﹕3，求a﹕b的值锐角三角函数的概念解法1设AB=c由三角函数的定义得：sinA﹕sinB=a/c﹕b/c=a﹕b∴a﹕b=2/3解法2由三角函数的定义得：a=csinA,b=csinB,a/b

6、=csinA/csinB∴a﹕b=sinA/sinB=2/3抓住三角函数的定义是解题的关键☆考点范例解析1.锐角三角函数的概念关系锐角三角函数的概念2在ABC中∠A≠∠B，∠C=90°则下列结论正确的是（）sinA>sinBsin²A+sin²B=1sinA=sinB若各边长都扩大为原来的2倍，则tanA也扩大为原来的2倍A)(1)(3)B)(2)C)(2)(4)D)(1)(2)(3)解析：令a=3,b=4则c=5,sinA=3/5,sinB=4/5且∠A≠∠B，易知（1）（3）都不对，故选B）用构

7、造特殊的直角三角形来否定某些关系式，是解决选择题的常用方法☆考点范例解析1.锐角三角函数的概念关系特殊角的三角函数值2.求特殊角的三角函数值A）锐角三角形B）直角三角形D）钝角三角形C）等边三角形C☆考点范例解析1.锐角三角函数的概念关系特殊角的三角函数值2.求特殊角的三角函数值点评融特殊角的三角函数值，简单的无理方程的计算以及数的零次幂的意义于一体是中考命题率极高的题型之一☆考点范例解析1.锐角三角函数的概念关系2.求特殊角的三角函数值3.互余或同角的三角函数关系互余或同角的三角函数5.下列式中不正

8、确的是（）C点评：应用互余的三角函数关系进行正弦与余弦的互化，并了解同一个锐角的三角函数关系，能运用其关系进行简单的转化运算，才能解决这类问题。☆考点范例解析1.锐角三角函数的概念关系2.求特殊角的三角函数值3.互余或同角的三角函数关系互余或同角的三角函数6在ABC中∠C=90°化简下面的式子7在ABC中∠C=90°且求cosA的值点评：利用互余或同角的三角函数关系的相关结论是解决这类问题的关键☆考点范例解析1.锐角三角函数的概念关系2.求特殊角的三