3.2 代数式（分两课时最好）

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1、3.2代数式七年级(上册)初中数学复习回顾1、小明今年n岁，小明比小丽大5岁，小丽今年_______岁.2、小丽5h走了skm，那么他的平均速度是____km/h.3、钢笔每支２元，铅笔每支０.５元，n支钢笔和m支铅笔共____________元4、城市市区人口a万，市区绿化面积m万㎡,则平均每个人拥有绿地____㎡.5、如图，环形花坛铺草坪，需要草皮__________m2(n-5)2n+0.5mRr单独一个数或一个字母也是代数式。如0，-1，a等。探究新知1像(n-5),，2n+0.5m，这样的式子都是代数式。你认为a＋b＝b＋a、a＜b是代

2、数式吗？你会判断吗？“代数式”是由运算符号将数、表示数的字母连接而成的式子.不是，a＋b＝b＋a是等式，a＜b是不等式，它们分别表示两个代数式的相等关系、大小关系.考考你的眼力：下列各式中哪些是代数式？（1）m+5（2）a+b=b+a（3）0（4）（5）x+y>1（6）abc（7）（8）（9）m代数式中不含“＝”、“>”、“<”、“≥”、“≤”、“≠”等符号。从这道题中，你能总结出什么规律吗？√√√√√√√××1.代数式中的乘号，通常简写作“·”或省略不写。数字与数字相乘，仍用乘号。如应写作“”或“”2.数字与字母相乘，数字应写在字母前。如应写作

3、“”或“”3.带分数与字母相乘时，应先把带分数化成假分数后与字母相乘。如应写作“”或“”代数式书写注意事项：4.代数式中的除法运算，一般按照分数的写法来写。如应写作5.代数式是和或差的形式，必须把代数式括起来，再写单位如元0.9a、0.8b、、、单独的一个数或一个字母也是单项式例如：3、a、-b以上都是表示数字和字母的积，这样的代数式叫单项式观察：有什么共同点？探究新知2单项式中的数字因数，叫做单项式的系数.在单项式中，所有字母的指数的和，叫做单项式的次数.单项式的系数12+1=3单项式的次数关于单项式的两个重要概念：4、的系数是_______,

4、次数是___试一试1、0.8a2b的系数是_______,次数是___2、m的系数是_______,次数是___3、的系数是_______,次数是___5、的系数是_______,次数是___0.8311142(1)的次数是2.()(2)的次数是8.()(3)mn的次数是2.()(4)的次数是3.()判断下列说法是否正确。×××√3.系数是带分数时,通常写成假分数,如不要写成注意:1.圆周率是数,故属于系数一部分.2.(1)系数是1或-1时,”1”通常省略,也就是说:只含字母因数的单项式，如-m、ab.系数是-1或1(2)当字母指数是1时可省略,

5、但计算单项式的次数时要把1算入.探究新知3几个单项式的和叫做多项式.例如n－2、0.55a＋0.35b、2x-y,4m+2n等都是多项式．多项式中，每个单项式叫做多项式的项，多项式里含有几项，就把这个多项式叫做几项式，其中次数最高的项叫做这个多项式的次数，不含字母的项叫做常数项。1、指出下列多项式含有哪几项？并说出它是几次几项式。（1）x3－x＋1；（2）x3－2x2y2＋3y2（3）2、判断（1）多项式a3－a2ｂ＋ab2－b3的项为a3、a2ｂ、ab2、b3，次数为12；（2）多项式3n4－2n2－1的次数为4，常数项为-1注意！1、多项式的

6、次数为最高次项的次数2、多项式的每一项都包括它前面的符号√×单项式和多项式统称整式．探究新知4想一想：单项式、多项式、整式、代数式之间有什么联系与区别？例：下列式子中哪些是代数式，哪些是单项式、多项式和整式?代数式有：（1）（2）（3）（4）（5）（6）（8）（10）单项式有：（1）（4）（6）（8）（10）多项式有：（2）（5）整式有：（1）（2）（4）（5）（6）（8）（10）感受代数式的意义（1）苹果a元/kg，橘子b元/kg，买5kg苹果、6kg橘子应付__________元；（2）小明每步走am，小亮每步走bm，小明、小亮从小桥的两端相

7、向而行，小明走5步、小亮走6步，两人相遇，小桥长__________m；（3）a个五边形、b个六边形，共有________条边.（5a＋6b)（5a＋6b)（5a＋6b)你能举例说明代数式可以表示不同的实际意义吗？1.若甲数为，乙数为，列代数式表示：（1）甲数和乙数的和的平方（2）甲数和乙数的平方和（3）甲数和乙数的差的平方（4）甲数和乙数的平方差（5）甲数平方的2倍与乙数的差。试一试2.说出下列代数式的意义（1）（2）（3）（4）（5）（6）x、y的和的平方a、b的平方和a、b两数和的一半m、n的倒数差x、y的平方差a、b的平方和的倒数回头看一

8、看1．单项式、多项式、整式、代数式之间有什么联系与区别？2．代数式书写时有什么注意事项？3．一些不同背景的实际问题有时可以用同一个代数式