3.2（1）《代数式》

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1、3.2《代数式》说课稿一、背景分析：1、从学习任务分析：学生前面已学过有理数、实数，从本章开始学生将学习代数式，从数到式的变化对学生来说是认识上的一次飞跃；本节的内容也是下面学习一元一次方程的基础.本节课的重点是代数式的概念及用代数式表示常用的数量关系.2、从学生情况分析：学生“现有的发展区”是上一节所学的初步理解用字母表示数的意义，会用字母表示一些数量关系，会列算式解决简单实际问题.本节的难点是表示实际问题中的数量关系.二、教学目标：1、知识与技能目标：了解代数式的概念，运用代数式表示数量关系，解释简单代数式的实际意义，发展符号感.2、过程与方法目

2、标：经历概念的产生过程，体会特殊到一般的辨证思想和代数式的模型思想.3、情感与态度目标：感受生活中的数学，学生身边的数学，增强学习数学的兴趣.三、教法与学法：1、教法：以问题解决为主的情境教学法，并辅以多媒体教学.2、学法：“互助合作，自主探究”学习法.四、课堂结构设计：根据建构主义理论，学生的学习是在已有知识基础上的一步步自我建构.学生的“现有发展区”是前面已学的初步理解用字母表示数的意义，会用字母表示一些数量关系，会列算式解决简单实际问题；学生的“最近发展区”是用代数式表示简单的数量关系，并能对代数式的实际背景和几何意义作出解释.学生的“目标发展

3、区”是一元一次方程的学习.为了促使学生从“现有发展区”向“最近发展区”发展，最后向“目标发展区”转化，本节课的教学设计是：①创设情境，引出问题；②类比析误，感知问题；③双向建构，探索问题；④合作交流，解决问题；⑤反思小结，拓展问题.五、教学过程设计：1、创设情境，引出问题：为了庆祝元旦，班级将进行一次元旦文艺晚会.班主任带领班长、文艺委员和几名同学到超市购买一些纪念品.学校到超市的路程为S千米，公交车的速度为40千米/小时，那么从学校到超市需要多少小时？已知从学校到超市乘坐公交车票价是成人1元/人，学生是0.5元/人，现老师1名，学生名，问从学校到超

4、市一个来回共需票价多少元？（2(1+0.5x)）到了超市，要买气球20个和笔记本10本，已知气球元/个，笔记本元/本，问买气球和笔记本共需几元？（20a+10b）观察，2(1+0.5x),20a+10b，思考它们与我们以前所学的算式有什么区别呢？像，2(1+0.5x),20a+10b,这样含有字母的数学表达式称为代数式（alegbraicexpression）.至此，我们通过创设这样一个情境，使学生感受到数学来自生活，数学来自身边，让学生亲身经历和感受“代数式”这样一个比较抽象的概念的形成过程，领会代数式的具体含义.从而顺利地使学生从“现有发展区”向

5、“最近发展区”发展，引出了本节课的课题“代数式”.2、对比析误，感知问题：先判别下列哪些是代数式？再说说你对代数式构成的看法.辩析交流对代数式构成的理解：①学生概括：代数式由数、字母和运算符号组成；②教师补充：单独一个数或者字母也称代数式，这里的运算是指加、减、乘、除、乘方和开方.3、双向建构，探索问题：（1）大家一起来列式：用代数式表示：①x的3倍与3的差；②的立方根；③与的和的平方；变式：与的平方和；（通过变式比较，区分两数的和的平方与两数的平方和）做一做：（组内独立完成，相互批改，找出问题，组内交流）用代数式表示：①与的的和；②与两数的倒数差；

6、③除所得的商；④与1的差的平方根．（2）聪明才智共编式：请根据下列给出的数字与字母，编写出几个代数式，并试着用文字语言进行描述.5，，8，，，，40，，然后以小组为单位，挑选1～2个简单的代数式，结合生活经验，试着赋予代数式实际背景或几何意义，并在全班交流．至此，教师给学生充足的时间，自由的空间，让学生通过独立完成，相互批改，找出问题，组内讨论，全班交流等形式，充分发挥学生的自主练习，互助交流.使学生进一步通过列式、编式和赋予代数式实际背景或几何意义这样的双向建构，让学生更深入地理解“代数式”这个抽象的概念，同时也培养了学生的创新意识和创新能力.4、

7、合作交流，解决问题：游戏之中验真知：在晚会上设计这样一个游戏：用6个乒乓球分别编上号码，然后由你从暗箱中任意摸出一个，每个乒乓球对应一道题，你可以指定一位同学来回答这道题，然后由你来评价；也可以你自己来回答这道题，再由同学来评价：①号球：列代数式：与的差的倒数；②号球：赋予代数式20+10的实际意义；③号球：一五彩花圃形状如图，则花圃的面积为_______.④号球：已知甲数比乙数的2倍少1.若设乙数为x，用关于x的代数式表示甲数.变式：若设甲数为x，用关于x的代数式表示乙数．⑤老师为了鼓励学生学习，又到新华书店购买了五本当代中国散文名著，新华书店正在

8、进行元旦打折让利活动，全场打8.5折，每本名著为元，那么这次买书得到的实际优惠是多少元？⑥右图是赵爽在《周髀