教案3.2 代数式(1)

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1、教学课题3.2代数式（1）课型教学目标1.了解代数式的概念。2.能用代数式表示简单问题的数量关系3.能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，发展符号感4.通过具体例子感受”同一个代数式可以表示不同的实际意义”,”理解符号所代表的数量关系”.教学重点对代数式意义的理解，分析问题中的数量关系，列出代数式正确规范书写代数式和叙述代数式的意义教学难点分析问题中的数量关系，列出代数式教学过程教师活动学生活动及练习设计问题：1.小明去买苹果，苹果每千克1.5元，他买了a千克，一共用去多少钱？2.请学生模仿列举日

2、常生活中的例子，其他学生给以解答（1）苹果每千克a元，买30千克应付多少元?(2)长方形长为9，宽是b，面积是多少？(3)小明以b千米/时走了1小时,c千米的速度走了2小时,再2c以千米/时的速度走了a小时,他一共走了多少路程?(4)……从而得到以下式子：30a、9b、b+2c+2ac、abc（为下面代数式的教学作铺垫）一、概念探究观察：30a、9b、2ab+2bc+2ac、abc…我们把这些式子都称为代数式1、引入代数式定义：像n、－2、、0.8a、、2n+500、abc、2ab+2bc+2ac等式

3、子都是代数式。单独一个数或一个字母也是代数式。2、议一议①薯片每袋a元，9折优惠，虾条每袋b元8折优惠，两种食品各买一袋共需几元？②一个长方形的宽是am，长是宽的2倍，这个长方形的长是多少？面积是多少？③小明的爸爸携带了35kg的行李乘飞机，他的机票价是m元，需付多少元行李费？教师活动学生活动及练习设计④环形花坛铺草坪，大圆半径为Rm，小圆半径为rm，需要草皮多少平方米？3、让学生先观察：30a、9b…你发现了什么？它们有什么公同的特征？（引导学生说出它们都是字母与数相乘）例1设字母a表示甲数，字母b

4、表示乙数，用代数式表示：1）甲乙两数差的两倍2）甲数的与乙数的的差3）甲乙两数差的立方4）甲乙两数的平方和练习：1、（1）某超市8月份营业额为m万元，9月份营业额比8月份增加了，该超市9月份营业额为多少万元？（2）林老师用分期付款的方法购买汽车：首期付款a元，以后每月付款1500元，直至付清欠款，x个月后，林老师共付款多少元？（3）直角三角形两条直角边长分别为acm、bcm,斜边长为5cm，它的面积是多少？斜边上的高是多少？注意：列代数式时，数字与字母、字母与字母相乘，乘号通常用·表示或省略不写，并且

5、把数字写在字母的前面，除法运算通常写成分数的形式。例2用文字语言描述下列代数式1）x+y2）3）（x+y）24）x3+y3练习：列代数式：1）苹果a元/kg，橘子b元/kg，买5kg苹果、8kg橘子应付多少元？2）小明每步走am，小亮每步走bm，小明、小亮从小桥的两端相向而行，小明走5步、小亮走8步两人相遇，小桥长多少？教师活动学生活动及练习设计3）a个三棱柱，b个六棱柱共多少个面？注意：提醒学生检查列出的代数式是否规范。3、从A地到B地，骑自行车1h走nkm,ah可以到达;为了提前bh到达,自行车1

6、h应走多少千米?分析:①提前bh以后,走了多少时间?②路程是多少?③列代数式的注意点是什么?4、用语言描述下列代数式中三、展示与交流1、用代数式表示：（1）比m,n两数差的3倍小n的数(2)数b的25％与它自己的差;(3)与d－3的积是5的数.(4)x,y两数和的平方.2、用文字叙述下列代数式的意义。（1）长方形的长为acm,宽为bcm，那2（a+b）可以表示什么？(2)代数式4a+3b的意义是什么?（3）设甲数为a，乙数为b，用代数式表示甲、乙两数的平方的差是________．分析:说出代数式的意义

7、，关键是要弄清它们所表示的数量之间的运算关系。4、某校的一位老师带学生去旅游，甲、乙两个旅行社的报价均是200元/人，并都给予一定的优惠。甲旅行社说：如果教师买全票，则所有学生享受半价优惠。乙旅行社说：全部按报价的6折优惠。设参加春游的人数为x人，试分别用代数式表示两家旅行社的收费。四、回顾总结：（1）代数式的概念；（2）列代数式的注意点。四、达标检测：1．n箱苹果重p千克，每箱重________千克．2．甲同学身高a厘米，乙同学比甲同学高6厘米，则乙同学身高为______厘米．3．全校学生总数是x，

8、其中女生占40%，则女生人数是________．4．一个两位数，个位数是x，十位数是y，这个两位数为________，如果个位数字与十位数字对调，所得的两位数是_________．5．在边长为a的正方形内，挖出一个底为b，高为a的正三角形，则剩下的面积为________．教师活动学生活动及练习设计6．王洁同学买m本练习册花了n元，那么买2本练习册要______元．8．在西部大开发的过程中，为了保护环境，促进生态平衡，国家计划以每年10%的速度栽树绿化，如