一元二次方程复习（2）

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1、湘教版SHUXUE九年级上ax2+bx+c=0x=-b±√b2-4ac2a本节内容一元二次方程小结与复习（2）知识整理运用一元二次方程模型解决实际问题的步骤：一审、二设、三列、四解、五检并作答实际问题建立一元二次方程模型解一元二次方程一元二次方程的根实际问题的解分析数量关系设未知数检验运用一元二次方程解实际问题的关键是：找出问题中的等量关系，以便列出方程.要注意检查求出的方程的解是否符合实际情况．典例分析5.生物兴趣小组的学生,将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件;全组共互赠了182件.如果全组有x名学生,则根据题意列出的

2、方程是（）A.x(x+1)=182B.x(x-1)=182C.2x(x+1)=182D.x(x-1)=182×2B2.直角三角形中，斜边长为13cm，两条直角边的长相差7cm，若设较短的直角边为xcm．则可列出方程_____________．1、两个连续自然数的积是56，那么这两个自然数的和是。3、某厂计划在两年内把产量提高44%，如果每年与上一年的增长率相同，那么这增长率是_______________。4、梯形的下底比上底长3，高比上底短1，面积为26，如果设上底为x，那么可列出的方程______________。15x2

3、+(x+7)2=13220%(2x+3)(x-1)=529、8块相同的长方形地砖拼成面积为2400㎝2的矩形ABCD（如图），则矩形ABCD的周长为（）A.200㎝B.220㎝C.240㎝D.280㎝6、上海世博会的某纪念品原价168元，连续两次降价a%后售价为128元.下列所列方程中正确的是（）A.168(1-a％)2=128B.168(1+a％)2=128C.168(1-2a％)=128D.168(1-a2％)=128A7.已知方程x2-7x+12=0的两根恰好是一个直角三角形的两条直角边的长,则这个直角三角形的斜边长为(

4、)A.12B.7C.5D.－5C8、某厂一月份产值50万元,二、三月份总产值132万元,设二、三月份平均每月增长率为x，根据题意列出方程是()A.50(1+x2)=132B.50+50(1+x)+50(1+x)2=132C.50(1+x)+50(1+x)2=132D.50(1+x)2=132CA10、某百货商店服装柜在销售中发现：“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了迎接“六一”国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销量，增加盈利，减少库存.经市场调查发现：如果每件童装每降价4元，那么平均每天就可多售出

5、8件，要想平均每天在销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？故每件童装应降价20元.解：设每件童装应降价x元，得(40-x)(20+2x)=1200.整理，得x2-30x+200=0.因要尽快减少库存，故x应取20解得x1=10，x2=20.11、某项工作，甲、乙两组合做8天可以完成，已知甲组单独完成全部工作所需时间比乙组单独完成全部工作所需时间少12天，问单独完成全部工作甲组、乙组各需多少天？解：设甲单独完成此项工作需x天，则乙需(x+12)天，根据题意，得整理，得x2-4x-96=0，解这个方程，得：x1=

6、12,x2=-8.经检验：x1=12，x2=-8都是原方程的根，但负数不合题意，所以只取x=12.当x=12时，x+12=24.故，单独完成全部工作甲、乙分别需12天，24天.12、长沙市某楼盘以5000元/m2的均价销售，为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下调后，决定以4050元/m2的均价销售．(1)求平均每次下调的百分率；(2)某人准备以开盘均价购买一套100平方米的房子，开发商还给予以下两种优惠方案以供选择：①打9.8折销售；②不打折，送两年物业管理费，物业管理费是每平方米每月1.5元．请问哪种方案更优惠？解

7、：(1)设平均每次下调的百分率是x，依题意得5000(1－x)2＝4050，解得：x1＝0.1，x2＝1.9(不合题意，舍去)答：平均每次下调的百分率为10%.(2)方案①的房款是：4050×100×0.98＝396900(元)，方案②的房款是：4050×100－1.5×100×12×2＝401400(元)，∵396900<401400，∴选方案①更优惠．13、据市交通部门统计，2007年底全市汽车拥有量为150万辆，而截止到2009年底，全市的汽车拥有量已达216万辆．(1)求这两年该市汽车拥有量的年平均增长率；(2)为保护

8、环境，缓解拥堵状况，市交通部门拟控制汽车总量，要求到2011年底全市汽车拥有量不超过231.96万辆；另据估计，从2010年初起，该市此后每年报废的汽车数量是上年底汽车拥有量的10%.假定每年新增汽车数量相同，请你计算出该市每年新增汽车数量最多不能超过多少万辆？解：(1)设年