一元二次方程复习 (2)

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1、镇江实验初中九年级数学学案（九年级备课组）一元二次方程复习（一）班级姓名一、一元二次方程的认识：1．只含有未知数，并且未知数的最高次数是的，这样的方程叫做一元二次方程。.通常可写成如下的一般形式：（是已知数，)。其中叫做二次项，叫做二次项系数；叫做一次项，叫做一次项系数，叫做常数项。.2．练习一：下列方程中哪些是一元二次方程？试说明理由（1）（2）（3）（4）（5）（6）3．练习二：将下列方程化为一般形式，并分别指出它们的二次项系数、一次项系数和常数项：（1）（2）（3）二、解一元二次方程：练习一：（直接开平方法）（1）（2）（3）（

2、4）（5）练习二：（因式分解法）（1）（2）（3）镇江实验初中九年级数学学案（九年级备课组）（4）（5）（6）练习三：（配方法）1．（1）＋2＝5（2）－3＋1＝02．证明：不论取何值，代数式的值总是正数，当取何值时，这个代数式的值最小？练习四：（公式法）一元二次方程的求根公式：x＝(b2－4ac≥0)（1）(1)2＋－6＝0（2）＋4＝2（3）镇江实验初中九年级数学学案（九年级备课组）三、一元二次方程的根的情况：1．已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，求的取值范围。2．已知关于的一元二次方程的判别式等于0，且是方程的根，求的

3、值。3．证明：不论取何值，关于的一元二次方程总有两个不相等的实数根。四、根与系数的关系：如果一元二次方程有两个实数根，那么，1．设是方程的两个根，不解方程求（1）（2）（3）（4）镇江实验初中九年级数学学案（九年级备课组）2．关于的一元二次方程的一个根是，求方程的另一个根。3．已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根：（1）请你为选取一个合适的整数，使得方程有两个不相等的实数根：（2）设是（1）中你所得的方程的实数根，求的值。4．已知关于的方程有两个不相等的实数根。（1）求的取值范围。（2）是否存在实数，使方程的两实数根互为相反数？

4、若存在，求出的值；若不存在，请说明理由。