763探索直角三角形全等的条件

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1、判断三角形全等的方法：SSS三边对应相等SAS两边及夹角对应相等ASA两角及夹边对应相等AAS两角及一角的对边对应相等1、要使Rt△ABC≌Rt△A′B′C′，还需几个条件？2、请同学们添加条件使Rt△ABC≌Rt△A′B′C′BC=B′C′AC=A′C′Rt△ABC≌Rt△A′B′C′？A′B′C′ABCABC想一想探索直角三角形全等的条件榆林市第七中学————杨美丽已知：线段a、b(a

2、′B′C′你能用一句话把它概括出来吗？做一做定理：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等，简写成“斜边、直角边”或“HL”。由上面的探索过程我们得到了下面的结论想一想你现在能够用几种方法说明两个直角三角形全等？SSSSASAASASAHL前四个判定方法都需要三个条件，而HL只需要两个条件，你怎么看？“HL”即“斜边、直角边”的前提是直角三角形，所以也需要三个条件。因此，“HL”只能判定直角三角形全等如图，舞台背景的形状是两个直角三角形，工作人员想知道这两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量。ABCA’

3、B’C’现在他只带了一个卷尺，你能替他想想办法吗？练一练1.如图，AC⊥BC于C，AD⊥BD于D，且AC=AD，你能说明BC与BD相等吗？CDABAB=ABAC=AD∴Rt△ACB≌Rt△ADB(HL)在Rt△ACB和Rt△ADB中∵∴BC=BD解：BC=BD理由是∵AC⊥BC，AD⊥BD∴∠C=∠D=90°(垂直定义）(全等三角形对应边相等).如图，两根长度为12米的绳子，一端系在旗杆上，另一端分别固定在地面的两个木桩上，两个木桩离旗杆底部的距离相等吗？练一练一变：有两根绳子，一端系在旗杆上，另一端分别固定在地面的木桩上，若木桩距旗杆

4、底部距离相等，那么两根绳子的长度是否一样？二变：两根长度相等的绳子，一端系在旗杆上，另一端固定在地面的木桩上，且木桩离旗杆底部的距离相等，若两木桩与旗杆底部在同一直线上，那么旗杆与地面是否垂直？BCOA如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，两个滑梯的倾斜角∠ABC和∠DFE的大小有什么关系？∠ABC+∠DFE=90°.议一议解：在Rt△ABC和Rt△DEF中∴Rt△ABC≌Rt△DEF(HL)∴∠ABC=∠DEF(全等三角形对应角相等)∵∠DEF+∠DFE=90°∴∠ABC+∠DFE=90°BC

5、=EFAC=DF∵（直角三角形的两个锐角互余）（等量代换）判断正误：1）两边对应相等的两个直角三角形全等2）两边分别相等的两个直角三角形全等3）两个锐角对应相等的两个直角三角形全等4）一个锐角和一条边对应相等的两个直角三角形全等这节课你有什么收获呢？课堂小结作业知识技能1，数学理解2，问题解决1我们的生活离不开数学我们要做生活的有心人再见