2.9有理数的乘方(2)

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1、第二章有理数及其运算第9节有理数的乘方（二）什么是有理数的乘方？求n个相同因数a的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂，a叫做底数，n叫做指数，an读作a的n次幂（或a的n次方）.底数指数幂复习回顾判断下列各算式中的底数和指数：1.一个数的平方是9，这个数可能是几？如果平方是25，结果如何呢？一个数的平方可能是0吗？通过这道题你有什么发现？思考发现：2.1如果做底数，幂有什么规律？如果底数是（-1）呢？（1）10，10，10；（2）(-10），（-10），（-10）4234234例题讲解你能发现什么规律吗?找出下列各幂的底数，并计算10的n次方等于在1的后面补n个0.有理数乘

2、方运算的符号法则：正数的任何次幂为正数；负数的偶次幂为正数,奇次幂为负数。3.两个数互为相反数，偶次方相等，奇次方互为相反数。折纸与楼高(1)一张纸的厚度为0.1mm,对折一次后,厚度为mm,对折两次后,厚度为多少毫米?(2)对折20次后,厚度为多少毫米?(3)若每层楼高度为3米,这张纸对折20次后约有多少层楼高?对折一次后,厚度为mm对折2次厚度为_______mm,对折3次厚度为_______mm,对折4次厚度为_______mm,…………对折20次厚度为_______mm.2×0.122×0.132×0.142×0.120解决问题104.8576÷3≈35（层）古时候

3、，有个聪明的大臣给国王发明了一种国际象棋，为表感谢，国王答应满足大臣一个要求。大臣说：“就在这个棋盘上放些米吧，第一格放一粒，第二格放两粒，第三格放四粒，然后是八粒、16粒、32粒……一直到第64格。”“你真傻！就要这么点米？！”国王哈哈大笑，大臣却说：“就怕您的国库里没有这么多的米！”棋盘上的学问你认为国王的国库里有这么多米吗？棋盘上的学问第一格：1粒第二格：2粒第三格：4粒第四格：8粒……64个格：1+2+2+2+……+2=2-123636418446744073709551615解决问题棋盘上的米究竟有多少?第2格有_______粒米,第3格有_______粒米,第4

4、格有_______粒米,…………第64格有_______粒米，共有____________________________粒米.假设10000粒米为1斤，100斤为1袋，估计有——————袋222232631844674407370955161564格棋盘上共约有袋袋米一张纸对折20次后大约有35层楼高通过“国王的棋盘”和“折纸与高楼”你能得到什么结论？当指数不断增加时,底数大于1的幂的增长速度相当快拉面师傅拉面时先是用一根很粗的面条,两头捏起来拉长,然后再把两头捏起来拉长,不断地这样,就将一根粗面条拉成许多根细面条了.在一次比赛中，拉面师傅拉出了209万根细面条,问拉面师

5、傅要拉多少次?学以致用根据拉面的变化，可知变化规律为：第一次捏合后有＿＿根面条；第二次捏合后有＿＿根面条；第三次捏合后有＿＿根面条；每次捏合后，面条数增加了2倍，据此即可求出答案。巩固练习⒈填空（1）310的意义是个3相乘.（2）平方等于它本身的数是.立方等于它本身的数是.（3）一个数的15次幂是负数，那么这个数的2003次幂是.（4）(－2)6中指数是，底数是.（5）平方等于1/64的数是，立方等于1/64的数是.100和10、1、-1负数6-22.计算：①②③④课堂小结1.10的n次方等于在1的后面补n个0.2.有理数乘方运算的符号法则：正数的任何次幂为正数；负数的偶次

6、幂为正数,奇次幂为负数。3.两个数互为相反数，偶次方相等，奇次方互为相反数。4.当底数大于1时，乘方运算的结果增长得很快问题解决:1米长的小棒，第一次截去一半，第2次再截去剩下的一半，如此截下去，第7次后剩下的小棒有多长？