2.9有理数的乘方教案

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1、12999数学网www.12999.com§2.9有理数的乘方教学目标1.经历探索乘方意义的过程，在现实背景中了解乘方的意义；2.能结合具体表达式正确的读、写及指出底数、指数、幂的意义；3.能根据有理数乘方的意义进行有理数的乘方运算4.培养学生的观察、比较、分析、归纳、概括能力，以及学生的探索精神.重点：有理数的乘方的意义难点：1.有理数的乘方的意义的探索过程;2.通过自主探索有理数乘方的意义，初步学习把生活实际和数学知识联系起来的学习方法，深刻认识数学知识的合理性；3.在个人独立的积极思考和亲自实际操作中学习数学.教学过程1.问题的提出：想一想：在你

2、的生活中是否遇到过这样的问题――根据问题列出的算式是2个、3个或3个以上的相同数的连乘积？(学生思考回答后，教师可补充例子)如：（1）生物学问题：1个细胞，每过1小时可以分裂为2个同样的细胞，那么2小时后这个细胞可以繁殖成多少个同样的细胞？3小时呢？5小时呢？式子表示：2×22×2×22×2×2×2×2（2）“一尺之棰，日取其半，万世而不竭”，那么10天之后，这个“一尺之棰”还剩多少？式子表示：想一想：“一尺之棰，日取其半”，若问10个月之后还剩多少？10年之后还剩多少？列出的式子是什么样子？12999数学网www.12999.com第-4-页共4页1

3、2999数学网www.12999.com出现问题：当相同因数相乘而因数的个数非常多时，造成乘法的算式和算法的重复和繁锁，需要创造一种简单的表达方式：如：写成；写成；写成；写成；（在教师的引导下由学生总结定义）1.定义：一般地，把几个相同因数相乘的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂.幂的指数式子表示：幂幂的底数读法：强调：（1）可以看做的一次幂，即的指数是1；（2）乘方可以看做是加、减、乘、除后的第五种运算，是已知底数和指数求幂的运算.运算名称运算结果加法和减法差乘法积除法商乘方幂练习(一)1）在中，12是数，10是数，读作；2）看成幂的话，底数是，指数是，

4、可读作；练习(二)一、把下列乘法式子写成乘方的形式：12999数学网www.12999.com第-4-页共4页12999数学网www.12999.com1）1×1×1×1×1×1×1=；2）3×3×3×3×3=；注意问题：负数和分数写成乘方形式时须加括号.（学生总结）练习(三)判断下列各题是否正确：（）①；（）②；（）③；（）④.1.小结：（学生畅所欲言后教师总结）（1）本节学习了哪些知识内容？有理数乘方的意义、读法、各部分的名称及注意的问题；（2）乘方和乘法的联系？①乘方是特殊的乘法运算，特殊在于所乘的因数是相同的；②乘法由于相同因数的增加而质变为乘

5、方.2.补充内容：可作为引入内容，也可以作为补充作业，让学生充分体会“幂”的威力.（1）我们知道，一张报纸大约只有厘米厚，如果把这张报纸连续对折30次后，它的厚度会达到多少？（答案：对折30次，层数为，经计算，纸的厚度达到107200米，比世界第一高峰-----珠穆朗玛峰的高度8848米还高。）（2）棋盘上的学问在印度有一个古老的传说：舍罕王打算奖赏国际象棋的发明人——宰相西萨·班·达依尔.国王问他想要什么，他对国王说：“陛下，请您在这张棋盘的第1个小格里，赏给我1粒麦子，在第2个小格里给2粒，第3小格给412999数学网www.12999.com第-

6、4-页共4页12999数学网www.12999.com粒，以后每一小格都比前一小格加一倍.请您把这样摆满棋盘上所有64格的麦粒，都赏给您的仆人吧！”国王觉得这个要求太容易满足了，就命令给他这些麦粒.当人们把一袋一袋的麦子搬来开始记数时，国王才发现：就是把全印度甚至全世界的麦粒都拿来，也满足不了那位宰相的要求.那么宰相要求得到的麦粒到底有多少呢？（答案：用计算器不难求得其总数是18446744073709551615粒）12999数学网www.12999.com第-4-页共4页