第17章 勾股定理单元测试

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1、第17章勾股定理单元测试姓名：___________班级：___________得分：___________一、单选题（每小题3分，共24分）1．如图，点M表示的实数是（）A.B.C.D.2．B、C是河岸边两点，A为对岸岸上一点，测得∠ABC＝45°，∠ACB＝45°，BC＝50m，则河宽AD为（）A．25mB．25mC．mD．25m3．如图，有两棵树，一棵高9米，另一棵高4米，两树相距12米．一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了多少米？（）A.11B.12C.13D.14[4．如图,直线l上有三个正方形a，b，c,若a，c的面积

2、分别为5和11,则b的面积为()A.4B.6C.16D.555．已知蚂蚁从长、宽都是3，高是8的长方形纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长是（　　）A.8B.10C.12D.166．如图，在Rt△ABC中，点E在AB上，把这个直角三角形沿CE折叠后，使点B恰好落在斜边AC的中点O处，若BC＝3，则折痕CE的长为（）A.3B.23C.33D.67．在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别记为a，b，c，下列结论中不正确的是（）A．如果，那么△ABC是直角三角形B．如果，那么△ABC是直角三角形且∠C=90°C．如果，那么△ABC是直

3、角三角形D．如果，那么△ABC是直角三角形8．测量一段河水的深度，小丁把一根竹竿竖直插到离岸边1．5m远的水底，竹竿高出水面0．5m，把竹竿的顶端拉向岸边，竿顶和岸边的水面刚好相齐，则河水有多少深（）A.2．25mB.2．5mC.2mD.3m二、填空题（每小题4分，共32分）9．已知直角三角形两边的长x、y满足

4、x2-4

5、+=0，则第三边长为___________.10．在△中，已知，，则△的面积等于.11．如图，已知∠B＝∠C＝∠D＝∠E＝90°，且AB＝CD＝3，BC＝4，DE＝EF＝2，则AF的长是________．12．如图，OP=1，

6、过P作PP1⊥OP，得OP1=；再过P1作P1P2⊥OP1且P1P2=1，得OP2=；又过P2作P2P3⊥OP2且P2P3=1，得OP3=2；…依此法继续作下去，得OP2012=．13．如图，在正方形网格（图中每个小正方形的边长均为1）中，△ABC的三个顶点均在格点上，则△ABC的周长为__，面积为__．14．如图，在钝角△ABC中，已知∠A为钝角，边AB、AC的垂直平分线分别交BC于点D、E，若BD2＋CE2=DE2，则∠A的度数为______°．15．将一根长为17cm的筷子，置于内径为6cm高为8cm的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长

7、度为xcm，则x的取值范围是．16．如图，在等边△ABC中，AD⊥BC于D，若AB=4cm，AD=2cm，E为AB的中点，P为AD上一点，PE+PB的最小值为．三、解答题（共11分）17．（11分）如图正方形网格中的△ABC，若小方格边长为1，请你根据所学的知识。（1）求△ABC的面积；（2）判断△ABC是什么形状？并说明理由。18．（11分）如图，在四边形地块ABCD中，∠B=90°，AB=30m，BC=40m，CD=130m,AD=120m，求这块地的面积。19．（11分）如图所示，一架长为2.5米的梯子，斜靠在竖直的墙上，这时梯子的底端距

8、离底0.7米，求梯子顶端离地多少米？如果梯子顶端沿墙下滑0.4m，那么梯子底端将向左滑动多少m？20．（11分）甲、乙两船同时从港口A出发，甲船以12海里/时的速度向北偏东35°航行，乙船向南偏东55°航行．2小时后，甲船到达C岛，乙船到达B岛，若C、B两船相距40海里，问乙船的速度是每小时多少海里？参考答案1．C【解析】,∴点M表示的实数是2．B．【解析】根据题意画出图形，过A作AD⊥BC于D，因为∠ABC=45°，∠ACB=45°，BC=50m，所以AB=AC，BD=CD=BC=×50m=25m，∠ADB=90°，在Rt△ABD中，∠B=4

9、5°，∠ADB=90°，∴∠BAD=∠B=45°，BD=AD=25m．故选B．3．C【解析】两树的垂直高度相差5米，水平距离相差12米，则根据勾股定理可得：两树顶之间的距离==13米.4．C【解析】由题意可知，a与b，b与c组成的三角形全等，全等三角形的对应边相等，则Sb=Sa+Sc，因此Sb=16，故选C5．B【解析】根据”两点之间线段最短”，将点A和点B所在的两个面进行展开，展开为矩形，则AB为矩形的对角线，即蚂蚁所行的最短路线为AB．解：将点A和点B所在的两个面展开，则矩形的长和宽分别为6和8，故矩形对角线长AB==10，即蚂蚁所行的最短

10、路线长是10．故选B．6．B【解析】由题意得：∠EOC=∠B=90°，∠OCE=∠BCE，∵O是AC的中点，∴EA=EC,∴∠OAE=∠OCE，∴∠O