第17章-勾股定理单元测试(经典试题)

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1、第十七章勾股定理单元测试（二）班级：________姓名：________得分：________一．选择题（每小题3分，共30分）1．下列各组数中能构成直角三角形的是（）A．3，4，7B．C．4，6，8，D．9，40，412．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A、B都是格点，则线段AB的长度为（）21cnjy.comA．5B．6C．7D．25第2题图第3题图第4题图3．如图，长为8cm的橡皮筋放置在x轴上，固定两端A和B，然后把中点C向上拉升3cm至D点，则橡皮筋被拉长了（）21世所有A．2cmB．3cmC．4cmD．5cm4．如图，∠A＝∠D＝90°，AC与B

2、D相交于点O，AB＝CD＝4，AO＝3，则BD的长为（）A．6B．7C．8D．105．三角形三边长分别为8，15，17，则最短边上的高为（）A．8B．15C．16D．176．△ABC的三边长分别为a，b，c，下列条件：①∠A＝∠B－∠C；②∠A:∠B:∠C＝3:4:5；③a2＝（b＋c）（b－c）；④a:b:c＝5:12:13．其中能判断△ABC是直角三角形的个数有（）www.21-cn-jy.comA．1个B．2个C．3个D．4个7．已知直角三角形两边长x、y满足，则第三边长为（）A．B．C．或D．，或8．如图，在三角形纸片ABC中，∠C＝90°，AC＝18，将∠A沿DE折叠，

3、使点A与点B重合，折痕和AC交于点E，EC＝5，则BC的长为（）　　21*cnjy*comA．9B．12C．15D．18第8题图第9题图第10题图9．如图，圆柱底面半径为cm，高为9cm，点A、B分别是圆柱两底面圆周上的点，且A、B在同一母线上，用一根棉线从A点顺着圆柱侧面绕3圈到B点，则这根棉线的长度最短为（）A．12cmB．cmC．15cmD．cm10．如图是油路管道的一部分，延伸外围的支路恰好构成一个直角三角形，两直角边分别为6m和8m，按照输油中心O到三条支路的距离相等来连接管道，则O到三条支路的管道总长（计算时视管道为线，中心O为点）是（）A．2mB．3mC．6mD．9

4、m二．填空题（每小题3分，共30分）11．一个直角三角形的两边长分别为9和40，则第三边长的平方是．12．一个三角形的三边长分别为15cm，20cm，25cm，则这个三角形最长边上的高是cm．13．如图，正方形ABCD的顶点C在直线a上，且点B，D到a的距离分别是1，2．则这个正方形的边长是．【出处：21教育名师】第13题图第14题图第15题图14．如图，Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝3cm，AC＝5cm，将△ABC折叠，使点C与A重合，得折痕DE，则△ABE的周长等于_____cm.15．如图，由四个直角边分别为3和4全等的直角三角形拼成“赵爽弦图”，其中阴影部分面积为_

5、________.16．已知a，b，c是△ABC的三边长，且满足关系式，则△ABC的形状为.17．若一块三角形铁皮余料的三边长为12cm，16cm，20cm，则这块三角形铁皮余料的面积为_________．18．如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，则正方形A、B、C、D的面积之和为cm2．第18题图第19题图第20题图19．已知△ABC为等边三角形，BD为中线，延长BC至E，使CE＝CD＝1，连接DE，则DE＝．20．如图，将一副三角板按图中方式叠放，BC＝4，那么BD＝　.三．解答题（共60分）21．（6分）学完勾股定理之后

6、，同学们想利用升旗的绳子、卷尺，测算出学校旗杆的高度．爱动脑筋的小明这样设计了一个方案：将升旗的绳子拉到旗杆底端，并在绳子上打了一个结，然后将绳子拉到离旗杆底端5米处，发现此时绳子底端距离打结处约1米．请你设法帮小明算出旗杆的高度．【版权所有：21教育】22．（6分）正方形网格中每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点，以格点为顶点．（1）在图①中，画一个面积为10的正方形；（2）在图②、③中，分别画两个不全等的直角三角形，使它们的三边长都是无理数．23．（6分）如图，某人欲横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点C与欲到达地点B偏离50米，结果他在水中实际游的路程比

7、河的宽度多10米，求：该河的宽度AB为多少米？24．（6分）如图，甲轮船以16海里/时的速度离开港口O，向东南方向航行，乙轮船在同时同地，向西南方向航行．已知：它们离开港口O一个半小时后，相距30海里，求：乙轮船每小时航行多少海里?25．（8分）如图，在四边形ABCD中，AB＝1，BC＝2，CD＝2，AD＝3，且∠ABC＝90°，连接AC.（1）求AC的长度；（2）试判断△ACD的形状.26．（8分）如图，一架2.5米长的梯子AB，斜靠在一竖直的墙AO上，这时梯足B到墙底端O的距