《勾股定理》经典测试题.doc

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1、勾股定理测试题姓名：学号：成绩：一、选择题（每题4分，共40分）1.已知直角三角形一个锐角60°，斜边长为1，那么此直角三角形的周长是（）．A．B．3C．D．2.若等腰直角三角形的斜边长为2，则它的面积为（）A．1B.C.2D.3.已知a=3，b=4，若a，b，c能组成直角三角形，则c=（）A.5B.C.5或D.5或64.若等边△ABC的边长为2cm，那么△ABC的面积为（）A.cm2B.cm2C.cm2D.4cm25.在直角坐标系中，点P（-2，3）到原点的距离是（）A.B.C.D.26.在ΔABC中，AB=12cm，AC=9cm，BC=1

2、5cm，则ΔABC的面积为（）A.54cm2B.90cm2C.108cm2D.180cm2ABABDC7.已知x、y为正数，且│x2-4│+（y2-3）2=0，如果以x、y的长为直角边作一个直角三角形，那么以这个直角三角形的斜边为边长的正方形的面积为（　　）A.5B.25C.7D.15第6题第9题第10题8.如图，四边形ABCD是正方形，AE垂直于BE，且AE=3，BE=4，则阴影部分的面积是（）A．16B．18C．19D．219.如图，一只蚂蚁从长、宽、高分别为3、4、5的长方体纸箱的A点沿纸箱表面爬到B点，那么它所爬的最短路线的长为（）4

3、A.B.C.D.10．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D为AC上一点，且DA=DB=5，又△DAB的面积为10，那么DC的长是（　　）A.4B.3C.5D.4.5二、填空题（每题4分，共24分）11.如图，一根12米高的电线杆两侧各用15米的铁丝固定，两个固定点之间的距离是。12.若直角三角形的两条直角边分别是1和，则它的斜边上的高为_______。13.在△ABC中，AB=2k，AC=2k-1，BC=3，当k=__________时，∠C=90°。14.如图所示，在矩形ABCD中，AB=16，BC=8，将矩形沿AC折叠，点D落在点E处

4、，且CE与AB交于点F，那么AF=。15.如图，数轴上有两个Rt△ABO、Rt△CDO，OA、OC是斜边，且OB=1，AB=1，CD=1，OD=2，分别以O为圆心，OA、OC为半径画弧交x轴于E、F，则E、F分别对应的数是。16.如图，在△ABC中，CE是AB边上的中线，CD⊥AB与点D，若AB=5，BC=4，AC=6，DCABE则DE的长为。第14题第15题第16题三、解答题：17.（7分）在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于D，∠A=60°，CD=，求AB.418.（7分）如图，在正方形ABCD中，F为DC的中点，E为BC上一点，

5、且EC=BC，求证：AF⊥EF．19.（8分）求知中学有一块四边形的空地ABCD，如下图所示，学校计划在空地上种植草皮，经测量∠A=90°，AB=3m，BC=12m，CD=13m，DA=4m，若每平方米草皮需要200天，问学校需要投入多少资金买草皮？420.（8分）如图，A市气象站测得台风中心在A市正东方向300千米的B处，以10千米/时的速度向北偏西60°的BF方向移动，距台风中心200千米范围内是受台风影响的区域．（1）A市是否会受到台风的影响？写出你的结论并给予说明；（2）如果A市受这次台风影响，那么受台风影响的时间有多长？21、（6分

6、）如图，设四边形ABCD是边长为1的正方形，以对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去．（1）记正方形ABCD的边长为a1=1，按上述方法所作的正方形的边长依次为a2，a3，a4，……，an，请求出a2，a3，a4的值；（2）根据以上规律写出an的表达式．4