11.3.2多边形的内角和

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1、11.3.2多边形的内角和1．掌握多边形内角和及外角和公式．2．能把多边形问题转化为三角形问题，体现了转化的数学思想，让学生体会从特殊到一般的认识问题的方法．探索并证明多边形内角和与外角和公式．探索多边形内角和时，将多边形转化成三角形来解决问题的思路．一、创设情景，明确目标问题：1.三角形的内角和是180°；正方形的内角和是360°；一般四边形的内角和是多少呢？(360°)2．五边形的内角和呢？(540°)3．n边形的内角和是多少呢？[180°(n－2)]二、自主学习，指向目标学习至此：请完成《学生用书》相应部分．三、合作探究，达成目标　多边形的内角和活动一：探究：教材P

2、21“思考”．展示点评：边数从一个顶点出发引对角线的条数分成三角形个数内角和外角和412360°360°523540°360°634720°360°745900°360°nn－3n－2180°(n－2)360°小组讨论：把一个多边形分成几个三角形，还有其他的分法吗？都可以推导出多边形的内角和公式吗？反思小结：n边形的内角和等于(n－2)·180°.针对训练：见《学生用书》相应部分　多边形的外角和活动二：见教材P22　例1(答案见课本)展示点评：任何一个外角同与它相邻的内角有什么关系？六边形的6个外角加上与它们相邻的内角，所得总和是多少？上述总和与六边形的内角和、外角和有什

3、么关系？你能归纳出多边形外角和的求法吗？小组讨论：多边形的外角和与这个多边形的边数之间有数量关系吗？反思小结：多边形的外角和等于360°.针对训练：见《学生用书》相应部分四、总结梳理，内化目标1．本节课学习的数学知识是：多边形的内角和公式，及外角和．2．数学思想：转化、数形结合．五、达标检测，反思目标1．填空：(1)十二边形的内角和是__1800°__．(2)一个多边形当边数增加1时，它的内角和增加__180°__，它的外角和增加__0°__．(3)一个多边形的内角和是720°，则此多边形共__6__个内角．(4)如果一个多边形内角和是1440度，那么这是__十__边形．

4、2．如图：∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝__360°__．3．下列角度中不能成为多边形内角和的是(A)A．600°　　　　B．720°　　　　C．900°　　　　D．1080°4．科技馆为某机器人编制了一段程序，如果机器人在平地上按照图中所示的步骤行走，那么该机器人所走的总路程为(A)A．12mB．13mC．14mD．不能确定5．看图答题：问题：(1)他们在求几边形的内角和？(2)少加的那个角为多少度？解：(1)1125÷180＝6……45∴多边形边数为：6＋2＋1＝9(2)少加的内角：180°－45°＝135°1．上交作业　课本P25　7、8、9、10.2．课后作

5、业　见《学生用书》．