21.2.3　因式分解法

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1、华章文化word版习题21.2.3　因式分解法基础题　　　　　　　　　　　　　　　　知识点1　用因式分解法解一元二次方程1．方程x(x＋2)＝0的根是(　　)A．x＝2B．x＝0C．x1＝0，x2＝－2D．x1＝0，x2＝22．(河南中考)方程(x－2)(x＋3)＝0的解是(　　)A．x＝2B．x＝－3C．x1＝－2，x2＝3D．x1＝2，x2＝－33．一元二次方程y2＝－6y的解是(　　)A．－6B．0C．6D．0或－64．下列一元二次方程能用因式分解法解的有(　　)①x2＝x；②x2－x＋＝0；③x－x2－3＝0；④(3x＋2)2＝

2、16.A．1个B．2个C．3个D．4个5．用因式分解法解下列方程：(1)x2－9＝0；(2)x2－2x＝0；(3)x2－3x＝0；(4)5x2＋20x＋20＝0；(5)(2＋x)2－9＝0；(6)(自贡中考)3x(x－2)＝2(2－x)．知识点2　选择适当的方法解一元二次方程6．用适当的方法解方程：(1)2(x＋1)2＝4.5；www.sjhzhb.com（编辑部）027-87778916华章文化word版习题(2)(徐州中考)x2＋4x－1＝0；(3)x2＝5x；(4)4x2＋3x－2＝0.中档题7．方程3x(x＋1)＝3x＋3的解为

3、(　　)A．x＝1B．x＝－1C．x1＝0，x2＝－1D．x1＝1，x2＝－18．(雅安中考)已知等腰三角形的腰和底的长分别是一元二次方程x2－4x＋3＝0的根，则该三角形的周长可以是(　　)A．5B．7C．5或7D．109．(烟台中考改编)如果x2－x－1＝(x＋1)0，那么x的值为________．10．(鞍山中考)对于实数a，b，我们定义一种运算“※”为：a※b＝a2－ab，例如：1※3＝12－1×3.若x※4＝0，则x＝________．11．(襄阳中考)若正数a是一个一元二次方程x2－5x＋m＝0的一个根，－a是一元二次方程x

4、2＋5x－m＝0的一个根，则a的值是________．12．用因式分解法解下列方程：(1)(x＋2)2－3x－6＝0；(2)(3x＋2)2－4x2＝0；(3)10x2－4x－5＝6x2－4x＋4；www.sjhzhb.com（编辑部）027-87778916华章文化word版习题(4)x2－4x＋4＝(3－2x)2.13．用适当的方法解下列方程：(1)9(x－1)2＝5；(2)6x2＋2x＝0；(3)x2－8x＋11＝0；(4)x2－1＝3x＋3；(5)(x－3)2＋x2＝9.14．已知三角形的两边长分别为3和7，第三边长是方程x(x－

5、7)－10(x－7)＝0的一个根，求这个三角形的周长．综合题15．先阅读下列材料，然后解决后面的问题：材料：因为二次三项式：x2＋(a＋b)x＋ab＝(x＋a)(x＋b)，所以方程x2＋(a＋b)x＋ab＝0可以这样解：(x＋a)(x＋b)＝0，x＋a＝0或x＋b＝0，∴x1＝－a，x2＝－b.问题：(1)(铁岭中考)如果三角形的两边长分别是方程x2－8x＋15＝0的两个根，那么连接这个三角形三边的中点，得到的三角形的周长可能是(　　)A．5.5　　　B．5　　　C．4.5　　　D．4(2)(广安中考)方程x2－3x＋2＝0的根是___

6、___；www.sjhzhb.com（编辑部）027-87778916华章文化word版习题(3)(临沂中考)对于实数a，b，定义运算“﹡”：a﹡b＝例如4﹡2，因为4＞2，所以4﹡2＝42－4×2＝8.若x1，x2是一元二次方程x2－5x＋6＝0的两个根，则x1﹡x2＝________；(4)用因式分解法解方程x2－kx－16＝0时，得到的两根均为整数，则k的值可以为________________________；(5)已知实数x满足(x2－x)2－4(x2－x)－12＝0，则代数式x2－x＋1的值为________．参考答案基础题

7、1.C　2.D　3.D　4.C　5.(1)(x＋3)(x－3)＝0，∴x1＝－3，x2＝3.(2)x(x－2)＝0，∴x1＝0，x2＝2.(3)x(x－3)＝0，x1＝0，x2＝3.(4)(x＋2)2＝0，x1＝x2＝－2.(5)(x＋5)(x－1)＝0，x1＝－5，x2＝1.(6)原方程变形为3x(x－2)＋2(x－2)＝0，即(3x＋2)(x－2)＝0，解得x1＝－，x2＝2.　6.(1)(x＋1)2＝2.25.x＋1＝±1.5.∴x1＝0.5，x2＝－2.5.(2)(x＋2)2＝5.x＋2＝±.∴x1＝－2＋，x2＝－2－.(3)

8、x2－5x＝0.x(x－5)＝0.x＝0或x－5＝0.∴x1＝0，x2＝.(4)a＝4，b＝3，c＝－2.b2－4ac＝32－4×4×(－2)＝41>0.∴x＝＝.∴x1＝，x2＝.中档题7.D　8.B　9