21.2.3因式分解法 (2)

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1、新课引入研读课文展示目标归纳小结强化训练“引导学生读懂数学书”课题研究成果配套课件第二十一章一元一次方程21.2降次---解一元二次方程第五课时21.2.3因式分解法课件制作：陈丽珍怀集县怀城镇城南初级中学一、新课引入数学的本质在于它的自由。--康托尔1、因式分解（1）x2－5x=；（2）2x(x－3)－5(x-3)=.x(x-5)(x-3)(2x-5)一、新课引入2、解下列方程．（1）2x2+x=0（用配方法）（2）3x2+6x=0（用公式法）二、学习目标1掌握用因式分解法解一元二次方程；2应用因式分解法解决一些具体问题三、研读课文知识点一认真阅读课第12至14页的内容，完成

2、下面的练习并体验知识点的形成过程.用因式分解法解一元二次方程1、观察新课引入2的方程，它们有什么特点？等式左边有没有公因式？左边都可以因式解:2x2+x=，3x2+6x=____________；因此，上面两个方程都可以写成：（1）x（2x+1）=0（2）=03x(x+2)x(2x+1)3x(x+2)三、研读课文知识点一用因式分解法解一元二次方程用因式分解法解一元二次方程2、方程（1）（2）是先因式分解使方程化为两个等于0的形式，再使这两个一次式，从而实现，这种解法叫做．一次式的乘积分别等于0降次因式分解法用因式分解法解一元二次方程3、如果，那么或，这是因式分解法的根据.解下列

3、方程:(1)(2)三、研读课文知识点一例解方程3x2+6x=0解：3x(x+2)=0∴3x=0或x+2=0∴x1=，x2=_____0-2练一练三、研读课文知识点二灵活用因式分解法解一元二次方程例3．解方程(1)（2）（1）因式分解，得：=0于是，得x-2=0或x+1=0x1=，x2=_____(x-2)(x+1)2-1解：（2）移项、合并同类项，得：_因式分解，得（）（2x-1）=0于是，得2x+1=0或2x-1=0x1=，x2=_____4x2-1=02x+1温馨提示：用因式分解法解一元二次方程的一般步骤是：一移二分三化三、研读课文知识点二练一练1、解下列方程:(1）3x2

4、-6x=-3（2）4x2-121=0解：整理，得：解:()()=03x2-6x+3=0∴______=0或_______=0=0∴____________________∴x1=x2=____x-112x+112x-112x+112x-11x1=5.5,x2=-5.5三、研读课文知识点二练一练(3)3x(2x+1)=4x+2解：3x(2x+1)-(4x+2)=0（4）(x-4)2=(5-2x)2解：(x-4)2-(5-2x)2=03x(2x+1)-2(2x+1)=0(2x+1)(3x-2)=0∴2x+1=0或3x-2=0∴x1=-0.5,x2=1.5[(x-4)+(5-2x)]

5、[(x-4)-(5-2x)]=0化简得，(-x+1)(3x-9)=0∴-x+1=0或3x-9=0∴x1=1,x2=3三、研读课文知识点二练一练2、把小圆形场地的半径增加5m得到大圆形场地，场地面积增加了一倍，求小圆形场地的半径.解：设小圆形场地的半径为m，根据题意得：答：小圆形场地的半径为米。三、研读课文知识点二1、解一元二次方程解法选择的一般顺序是:直接开平方法—因式分解法—公式法或配方法.2、配方法和公式法是适用所有一元二次方程的方法,但配方法不够简便,一般不常用.四、归纳小结1．定义：先因式分解使方程化为两个____________等于0的形式，再使这两个一次式分别等于0

6、,从而实现_____，这种解法叫做_________.2、若ab=0,则a=____或b=_____3、学习反思：_________________________一次式降次因式分解法00你有什么感悟？与同伴一起分享吧！的乘积五、强化训练1、方程的根是____________.2、方程的根是____________.3.对方程(1)(2x-1)2=5，(2)x2-x-1=0，（3）.分别选择合适的解法是（）A.分解因式法、公式法、分解因式法B.直接开平方法、公式法、分解因式法C.公式法、配方法、公式法D.直接开平方法、配方法、公式法BThankyou!谢谢同学们的努力！