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1、时不变系统判断（共4篇）以下是网友分享的关于时不变系统判断的资料4篇，希望对您有所帮助，就爱阅读感谢您的支持。第一篇第29卷 第1期2007年2月电气电子教学学报JOURNALOFEEEVol.29 No.1Feb.2007判断系统的时不变性高 政,周宗潭(国防科技大学 机电工程与自动化学院 自动控制系,湖南长沙410073)①摘 要:在“信号与系统”课程中,时不变性是系统的重要性质。根据笔者的教学体会,33将系统的输入输出解析关系抽象为三类函数,并且分析了这些系统的时不变性,从而使学生能够快速有效地判别系统的时不变性。关键词:教学研究;教学方法;时不变性;信号与系统中图分类号:TN
2、91117 文献标识码:A 文章编号:1008-2007)01-0030-02TheJudgmentofTime2G,(Depart,ofMechatronicsandAutomation,yDefenseTechnology,Changsha410073,China)Abstract:Thetime2isacrucialpropertyofsystemsinthecourseofSignalsandSystems.Inthispaper,basedontheauthor’sexperienceoflecturing,theanalyticalrelationships
3、betweenoutputandinputofthesystemshavebeenabstractedasthreefunctions,onwhichthetime2invarianceofthesesystemshavebeenanalyzedbased.Therefore,basedonthesefunctions,thestudentscanjudgethetime2invarianceofsystemseasily.Keywords:teachingstudy;teachingmethod;time2invariance;SignalsandSystems0 引言一个系统,如
4、果它的输入信号产生一个时间移位,其输出信号也相应产生一个相同的时间移位,则称该系统为时不变系统(Time2InvariantSystems),33否则称该系统为时变系统(Time2VaryingSys2tems)。上述定义可以形式地表示为:如果x(t)ϖy(t),则Πt0:x(t-t0)ϖy(t-t0)。在本科生的“信号与系统”课程中,所分析的系统大都是线性时不变(LTI)系统。因此系统时不变性的判断是非常重要的。根据笔者的教学体会,对于大多数学生来说,理解和判断系统的时不变性是一个难点。1 时不变性的直观理解时不变系统的输入移位会导致输出相同的移位。在理想情况下,大多数模拟电子系统
5、,都是时不变系统。但硬件中电子元件会老化,因此所有的模拟电子系统又都是时变的。热敏效应也是时变系统产生的重要原因之一,随着温度升高,导体内的电子热运动加剧,电阻变大。所以从严格的意义上讲,实际电子系统的时变是绝对的,时不变是相对的。时不变系统只是一种理想的情况,是对许多实际系统的合理简化。①收稿日期:2006-08-02;修回日期:2006-12-27 基金资助:国防科技大学“线性系统”精品课程建设项目作者简介:高 政(1962-),男,湖南长沙人,硕士,副教授,主要从事电路理论、信号处理、模式识别等方面的教学与科研工作;周宗潭(1969-),男,河南洛阳人,博士,副教授。主要研究
6、领域为脑科学、认知科学与智能信息处理,33目前的主要研究方向为脑计算机接口技术、计算机视觉等。第1期高 政等:判断系统的时不变性312 从输入输出关系判断系统时不变性依据输入输出解析关系来判断系统的时不变性是一个难点。笔者认为,可以将系统的输入输出解析关系抽象为三类函数,并且分析这些系统的时不变性,从而使学生能够快速有效地判别系统的时不变性。下面我们逐一讨论这三类函数。讨论中我们约定,信号的值为复数,x(t)一般为系统的输入信号,y(t)一般为系统的输出信号。讨论以连续时间与系统为例,但对于离散时间与系统也是适用的。(1)y(t)=F[x(t)]的形式,其中F∈CC,即F这就说明,输
7、入信号产生一个时间移位时,系统的输出信号不等于原输出信号产生一个相同的时间移位。因此,这是一个时变系统。C(3)y(t)=F{x(t),t}的形式,而F∈{C,R},y(t)是x(t)和t的函数。这类函数的例子有:y[n]=nx[n],y(t)=(sinωt)x(t),y(t)=p(t)x(t)等,它们是乘法器、热敏元件等。这类函数的特点就是y(t)不但是x(t)值的函数,还是时间t的函数。可以这样考虑,在输入信号x(t)和z(t)的激励下,33系统的输出
