《线性时不变系统》PPT课件

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1、§1.5线性时不变系统线性（叠加性和均匀性）时不变性微积分特性因果性稳定性一．线性（叠加性和均匀性）指具有线性特性的系统。线性系统：线性:指均匀性，叠加性。叠加性：均匀性(齐次性)：线性特性若则先线性运算，再经系统＝先经系统，再线性运算判断方法若注意：外加激励与系统非零状态单独处理。则系统是线性系统,否则是非线性系统。二．时不变性在零初始条件下，若系统的输出仅取决于输入，而与输入的起始作用时刻无关，称为时不变系统，否则称为时变系统。认识:电路上看:元件的参数值是否随时间而变。从方程看:若f(·)前出现变系数，或有反转、展缩变换，则系统是时变的。从输入输出关系看：1.定义先时移，再经系统＝

2、先经系统，再时移2.判断方法若则系统是时不变系统,否则是时变系统。三．线性时不变系统的微积分特性线性时不变系统满足微分特性、积分特性。利用线性证明，可推广至高阶。四.因果性因果系统是指当且仅当输入信号激励系统时，才会出现输出（响应）的系统。也就是说，因果系统的输出（响应）不会出现在输入信号激励系统以前的时刻。系统的这种特性称为因果特性。符合因果性的系统称为因果系统(非超前系统)。输出不超前于输入2.判断方法1.定义3.实际的物理可实现系统均为因果系统4.因果信号表示为：非因果系统的概念与特性也有实际的意义，如信号的压缩、扩展，语音信号处理等。若信号的自变量不是时间，如位移、距离、亮度等为

3、变量的物理系统中研究因果性显得不很重要。t=0时接入系统的信号称为因果信号。五.稳定性当系统的输入为有界信号时，输出也是有界的，则系统是稳定的，称为稳定系统。对于一个稳定的系统，任何有界的输入信号总是产生有界的输出信号；只要某个有界的输入能导致无界的输出，则系统就是不稳定的。