线性时不变系统ppt课件.ppt

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1、§1.7 线性时不变系统线性特性时不变特性线性时不变系统的微分特性因果性其他性质一．线性特性线性:叠加性：均匀性(齐次性)：1.定义指均匀性，叠加性。线性特性先线性运算，再经系统2. 判断方法若则系统是线性系统,否则是非线性系统。先经系统，再线性运算=例判断下述微分方程所对应的系统是否为线性系统?分析：根据线性系统的定义，证明此系统是否具有均匀性和叠加性。可以证明：所以此系统为非线性系统。请看下面证明过程系统不满足均匀性系统不具有叠加性证明均匀性设信号e(t)作用于系统，响应为r(t)原方程两端乘A：(1),(2)两式矛盾。故此系统不满足均匀

2、性当Ae(t)作用于系统时，若此系统具有线性，则证明叠加性(5)、(6)式矛盾，该系统不具有叠加性假设有两个输入信号分别激励系统，则由所给微分方程式分别有：当同时作用于系统时，若该系统为线性系统，应有(3)+(4)得二．时不变特性认识:电路分析上看:从方程看:从输入输出关系看:元件的参数值是否随时间而变。系数是否随时间而变。时不变性先时移，再经系统2. 判断方法若则系统是非时变系统,否则是时变系统。先经系统，再时移=例题判断下列两个系统是否为非时变系统。1.系统的作用是对输入信号作余弦运算。所以此系统为时不变系统。系统1：系统2：此系统为时变

3、系统。系统作用:输入信号乘cost系统2：三．线性时不变系统的微分特性线性时不变系统满足微分特性、积分特性利用线性证明，可推广至高阶。四.因果特性在零状态条件下,LTI系统具有因果特性.因果信号（或有始信号）：将t<0时，为零，t=0接入系统的信号称为因果信号。若则系统为因果系统（2）输出值取决于输入的将来值如t＝6时，r(6)=e(8)故为非因果系统。解：（1）输出值只取决于输入的过去值如t=6时，输出r(6)＝e(4)故为因果系统。例：判断下列系统的因果性。线性系统同时具有零输入线性与零状态线性，但此时的全响应不一定具有齐次性、叠加性，但

4、仍是线性系统。分解性零输入零状态全响应稳定性如果系统对任意有界输入都只产生有界输出，则称该系统为有界输入有界输出意义下的稳定系统，否则为不稳定的系统。稳定系统可描述为：若则其他性质重点研究:确定性信号作用下的集总参数线性时不变因果稳定系统。此课件下载可自行编辑修改，此课件供参考！部分内容来源于网络，如有侵权请与我联系删除！