线性时不变系统.ppt

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1、信号与系统1.7线性时不变系统一．线性系统与非线性系统指具有线性特性的系统。线性系统：线性:指均匀性，叠加性。均匀性(齐次性)：1.定义一．线性系统与非线性系统叠加性：(t)e(t)e21+H(t)r(t)r21+一．线性系统与非线性系统线性：一．线性系统与非线性系统先线性运算，再经系统＝先经系统，再线性运算若则系统是线性系统，否则是非线性系统。判断方法一．线性系统与非线性系统由常系数线性微分方程描述的系统，如果起始状态为零，则系统满足叠加性和均匀性。若起始状态非零，必须将信号的起始状态和外加激励信号分别处理。二．时变系统与时不变系统一个系统，在零初

2、始条件下，其输出响应与输入信号施加于系统的时间起点无关，称为时不变系统，否则称为时变系统。分析：电路分析上看：元件的参数值是否随时间而变从方程看：系数是否随时间而变定义二．时变系统与时不变系统二．时变系统与时不变系统先时移，再经系统＝先经系统，再时移若则系统是非时变系统，否则是时变系统。判断方法三．线性时不变系统的微分特性线性时不变系统满足微分特性、积分特性三．线性时不变系统的微分特性利用线性和时不变性证明，可推广至高阶。首先由时不变性可知，激励对应输出，则激励产生。再由叠加性与均匀性，时不变性可知，若激励为则响应为得到导数关系，若激励为则响应四、因

3、果性因果系统：当且仅当输入信号激励系统时，才会出现输出（响应）的系统。即因果系统输出不会出现在输入信号激励系统以前的时刻。系统的这种特性称为因果特性。符合因果性的系统称为因果系统(非超前系统)。输出不超前于输入判断方法因果信号t=0接入系统的信号称为因果信号。四、因果性现在的响应=现在的激励+以前的激励所以该系统为因果系统。所以该系统为非因果系统。未来的激励解：解：微分方程所代表的系统是否是因果系统例：微分方程所代表的系统是否是因果系统例：信号与系统1.8系统分析方法两种系统描述方法着眼于激励与响应的关系，而不考虑系统内部变量情况；单输入/单输出系统

4、；列写一元n阶微分方程。输入输出描述法：状态变量分析法：不仅可以给出系统的响应，还可以描述内部变量，如电容电或电感电流的变化情况。研究多输入/多输出系统；列写多个一阶微分方程。两类分析方法1.时域分析2.变换域分析傅里叶变换——FT拉普拉斯变换——LTz变换——ZT离散傅里叶变换——DFT卷积积分（或卷积和）法经典求解法：连续系统：微分方程离散系统：差分方程