数学初三讲义tbcssx

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1、科目：数学年级：初三教师：张立平2005——2006学年第二学期第十一周第四章统计与概率一、主要知识网络二、本周学习导航　　1.注意结合本章知识的学习，回顾复习所学的统计与概率的相关知识，如统计一般应经过哪几个过程，在各个过程中又应注意些什么问题等。　　2.学会从统计图表中获取有用的信息，认识到不规范的统计图会给人们带来一定的“错觉”。　　3.注意体会估算的策略和方法，学会估算。　　4.注意体会概率的估算与计算，认识到用频率估计概率会产生误差，体会由实验获得的概率估计值值论值之间的差别。三、重难点分析（一）绘制统计图应注意的问题　　1.为了较为直观地比较两个统计量的变化速度，在两个

2、图象中，坐标轴上同一单位长度所表示的意义一致。　　2.为了更直观、清楚地反映实际情况，所绘条形统计图的纵轴上的数值应从0开始，扇形统计图仅能说明各个统计量所占的比例，而没有告诉它们的具体值。　　（二）根据统计图，求统计数轴的中位数、众数、估算其平均数，特别是加权平均数的应用。　　（三）概率的计算　　1.通过实验，运用实验中获得的频率估计概率。　　2.通过理论计算（画树状图分析）求概率。　　（四）运用概率评判游戏活动的公平性　　1.某项游戏，如果使游戏双方得某一分数的机会相同，即获胜的概率相同，则该游戏是公平的，否则不公平。　　2.得分的机会即是将分值的概率一、典型例题与分例1（20

3、05年长沙市中考题）某校学生会在“暑假社会实践”活动中组织学生进行了社会调查，并组织评委会对学生写出的调查报告进行了评比．学生会随机抽取了部分评比后的调查报告进行统计，绘制了统计图如下，请根据该图回答下列问题：(1)学生会共抽取了份调查报告；(2)若等第A为优秀，则优秀率为；(3)学生会共收到调查报告1000份，请估计该校有多少份调查报告的等第为E?解（1）50；（2）16%，（3）1000=40分例2（2005年济南市中考题）某区在改革学生学习方式的研究中，对某校七年级的600名学生进行了“你喜欢什么样的学习方式”的问卷调查（如下表），调查者根据统计的数据制作了如统计图，请你根据

4、图中的有关信息回答下列问题：(1)请将每种学习方式中选择“最喜欢”的人数填入下表：(2)根据图中的信息，请你提出一个问题．解（1）30，60，120，90，300．(2)提出的问题合理即可．例3（2005年河北省中考题）为了解甲、乙两名运动员的体能训练情况，对他们进行跟踪测试，并把连续十周的测试成绩绘制成如图所示的折线统计图．教练组规定：体能测试成绩70分以上（包括70分）为合格．(1)请根据图中所提供的信息填写下表：(2)请从下面两个不同的角度对这两名运动员体能测试结果进行判断：①依据平均数和成绩合格的次数比较甲和乙，的体能测试成绩较好；②依据平均数和中位数比较甲和乙，的体能测试

5、成绩较好．(2)依据折线统计图和成绩合格的次数，分析哪位运动员体能训练的效果较好．解（1）60，2，57．5，4；（2）①乙；②甲(3)从折线图上看，两名运动员体能测试成绩都呈上升的趋势，但是，乙的增长速度比甲快，并且后一阶段乙的成绩合格的次数比甲多，所以乙训练的效果较好．例4（2005年南宁市中考题）南宁市政府为了了解本市市民对首届中国一东盟博览会的总体印象，利用最新引进的“计算机辅助电话访问系统”（简称CATI系统），采取电脑随机抽样的方式，对本市年龄在16～65岁之间的居民，进行了300个电话抽样调查．并根据每个年龄段的调查人数和该年龄段对博览会总体印象感到满意的人数绘制了的

6、图(1)和图(2)(部分)．根据图中提供的信息回答下列问题：图(1)图(2)(1)被调查的居民中，人数最多的年龄段是岁；(2)已知被抽查的300人中有83%的人对博览会总体印象感到满意，请你求出21～30岁年龄段的满意人数，并补全图(2)；(3)比较21～30岁和41～50岁这两个年龄段对博览会总体印象满意率的高低（四舍五入到1%）注：某年龄段的满意率=该年龄段满意人数÷该年龄段被抽查人数×100%．解（1）21～30岁；(2)21～30岁满意的人数为：300×83%一（41＋50+40＋18＋7）=93（人），画图（略）；(3)21～30岁的满意率：×100℅=×100℅≈79℅

7、41～50岁的满意率：×100℅=×100℅≈89℅因此21～30岁年龄段比41～50岁年龄段的满意率低．例5（2005年宁夏回族自治区中考题）如图是某篮球队队员年龄结构直方图，根据图中信息解答下列问题：(1)该队队员年龄的平均数；(1)该队队员年龄的众数和中位数．解从图中可以获取的信息有：17岁的队员有1人，21岁的队员有3人，18岁、23岁、24岁的队员均有2人．(1)该队队员年龄的平均数为：21（岁）．(2)该队队员年龄的众数为21岁，中位数为21岁．例6（20