福建省南安第一中学2018届高三数学上学期第二次阶段考试试题文（含解析）

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1、安一中2017～2018学年上学期高三年第二次阶段考数学科（文科）试卷注意事项：1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题纸上。2．考生作答时，请将答案答在答题纸上，在本试卷上答题无效。按照题号在各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效。3．答案使用0．5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚（选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号）。4．保持答题纸纸面清洁，不破损。考试结束后，将本试卷自行保存，答题纸交回。一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给

2、出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设集合，，则∩=（）A.B.C.D.【答案】B【解析】集合A={x

3、x2+x-2≤0}={x

4、-2≤x≤1}=[-2，1]，B={x

5、0≤x≤4}=[0，4]，则A∩B={x

6、0≤x≤1}=[0，1]，故选B．2.已知△是边长为2的正三角形,则=（）A.B.C.D.【答案】C【解析】由于△ABC是边长为2的正三角形，故选C3.已知等比数列的前项和为，若，，则（）A.B.126C.147D.511【答案】C【解析】①，②，得，所以，故选C4.直线被圆截得的弦长等于（）A.B.C.D.【答案】D【解

7、析】连接OB，过O作OD⊥AB，根据垂径定理得：D为AB的中点，,根据（x+2）2+（y-2）2=2得到圆心坐标为（-2，2），半径为，圆心O到直线AB的距离OD=而半径OB=，则在直角三角形OBD中根据勾股定理得BD=，所以AB=2BD=故选D5.若复数，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】复数z=故选C6.已知函数，若，则实数等于（）A.B.C.2D.9【答案】C【解析】由题知f（0）=2，f（2）=4+2a，由4+2a=4a，解得a=2．故选C．7.要得到函数的图象，只需将函数的图象（）A.向左平移个单位B.向右平移个单位C.向左

8、平移个单位D.向右平移个单位【答案】D【解析】将函数=cos2x，x∈R的图象向右平移个单位，可得函数y=cos2（x-）=sin2x=2sinxcosx，x∈R的图象，故选D．8.如图所示，长方体中，AB=AD=1,AA1=面对角线上存在一点使得最短，则的最小值为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】把对角面及面展开，使矩形，直角三角形在一个平面上，则的最小值为B，在三角形中，由余弦定理得故选A9.设函数，则“是偶函数”是“的图象关于原点对称”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】

9、若是偶函数,而不一定是奇函数,故的图象不一定关于原点对称;当的图象关于原点对称时,函数是奇函数,则是偶函数,因此“是偶函数”是“的图象关于原点对称”的必要不充分条件.故选B.10.若，则的取值范围（）A.B.C.D.【答案】A【解析】当时取等故选A点睛:本题考查了均值不等式的应用,指数的运算性质,属于基础题.11.当时，函数的最小值为（）A.B.C.4D.【答案】C【解析】，，当且仅当时取等号，函数的最小值为4，选C.12.在三棱锥中，与都是边长为2的正三角形，且平面平面，则该三棱锥外接球的表面积为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】取A

10、B，CD中点分别为E，F，连接EF，AF，BF，由题意知AF⊥BF，AF=BF，EF＝易知三棱锥的外接球球心O在线段EF上，连接OA，OC，有R2=AE2+OE2，R2=CF2+OF2，求得R2＝，所以其表面积为故选A点睛：本小题主要考查球的内接几何体的相关计算问题，对考生的空间想象能力与运算求解能力以及数形结合思想都提出很高要求，综合性强.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.已知实数满足，则目标函数的最大值为__________．【答案】5【解析】试题分析：可行域为一个三角形ABC及其内部，其中，直线过点C时取最大值1

11、.考点：线性规划【易错点睛】线性规划的实质是把代数问题几何化，即数形结合的思想.需要注意的是：一，准确无误地作出可行域；二，画目标函数所对应的直线时，要注意与约束条件中的直线的斜率进行比较，避免出错；三，一般情况下，目标函数的最大或最小值会在可行域的端点或边界上取得.14.若函数的最小正周期是，则实数=__________．【答案】±2【解析】函数f（x）=sinωx+cosωx=sin（ωx+）最小正周期是,即所以±2故答案为±215.已知抛物线与圆有公共点，若抛物线在点处的切线与圆也相切，则_________．【答案】故答案为16.已知

12、数列{}的通项公式为，前项和为，则__________．【答案】1011【解析】可得n为奇数时，，n为偶数时，所以，所以故答案为1011点睛：本题考查了数列求和，先要分析清楚通项