福建省南安第一中学2018学年高三上学期第二次阶段考试数学（文）试题（附答案）

《福建省南安第一中学2018学年高三上学期第二次阶段考试数学（文）试题（附答案）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、南安一中2017～2018学年上学期高三年第二次阶段考数学科（文科）试卷注意事项：1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题纸上。2．考生作答时，请将答案答在答题纸上，在本试卷上答题无效。按照题号在各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效。3．答案使用0．5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚（选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号）。4．保持答题纸纸面清洁，不破损。考试结束后，将本试卷自行保存，答题纸交回。一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设集合

2、，，则∩=（）A．B．C．D．2.已知△是边长为2的正三角形,则=（）A．B．C．D．3.已知等比数列的前项和为，若，，则（）A．B．126C．147D．5114.直线被圆截得的弦长等于（）A．B．C．D．5.若复数，则（）A．B．C．D．6．已知函数，若，则实数等于（）A．B．C．2D．97.要得到函数的图象，只需将函数的图象（）A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位图18.如图1所示，长方体中，AB=AD=1,AA1=面对角线上存在一点使得最短，则的最小值为（）A．B．C．D．9.设函数，则“是偶函数”是“的图象关于原点对称”的（）A．充分不必要条件B．必

3、要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件10．若，则的取值范围（）A．B．C．D．11．当时，函数的最小值为（）A．B．C．4D．12.在三棱锥中，与都是边长为2的正三角形，且平面平面，则该三棱锥外接球的表面积为（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知实数满足，则目标函数的最大值为__________．14.若函数的最小正周期是，则实数=__________．15.已知抛物线与圆有公共点，若抛物线在点处的切线与圆也相切，则_________．16．已知数列{}的通项公式为，前项和为，则__________．三、解答题（本大题共70分，解答应写出文

4、字说明，证明过程或演算步骤）17．(本小题满分12分)设等差数列的前项和为，且．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）令，求数列的前项和．18．(本小题满分12分)在平面四边形ABCD中，AB=8，AD=5，CD=，∠A=，∠D=．（Ⅰ）求△ABD的内切圆的半径；（Ⅱ）求BC的长．ABCDEA1B1C1M19．（本小题满分12分）如图，直三棱柱中，，，是的中点，△是等腰三角形，为的中点，为上一点．（Ⅰ）若∥平面，求；（Ⅱ）平面将三棱柱分成两个部分，求较小部分与较大部分的体积之比．20．(本小题满分12分)已知点，圆：，过的动直线与⊙交两点，线段中点为，为坐标原点。（1）求点的轨迹方程；（2）当时，求直

5、线的方程以及△面积。21．(本小题满分12分)已知函数，.（Ⅰ）求证：当时，；（Ⅱ）若函数在（1，+∞）上有唯一零点，求实数的取值范围．请考生在22、23两题中任选一题作答．注意：只能做所选定的题目，如果多做，则按所做第一个题目计分，作答时，请用2B铅笔在答题卡上将所选题号的方框涂黑．22．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知直线l过点P(-3，2)，倾斜角为，且．曲线C的参数方程为（为参数）．直线l与曲线C交于A、B两点，线段AB的中点为M．（Ⅰ）求直线l的参数方程和曲线C的普通方程；（Ⅱ）求线段PM的长．23．（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数，，（Ⅰ）当时

6、，解不等式：；（Ⅱ）若，且当时，，求的取值范围。南安一中2017～2018学年上学期高三年第二次阶段考数学科（文科）答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案BCCDCCDABACA二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．514.±215.16．1011三、解答题（本大题共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．解：（Ⅰ）设等差数列的公差为，由题意，得2分解得4分所以；6分（Ⅱ）∵，8分∴12分18．解：（Ⅰ）在△ABD中，AB=8，AD=5，∠A=，ABCD由余弦定理，得2分设△ABD的内切圆的半径为r，由，4

7、分得，解得．6分（Ⅱ）设∠ADB=，∠BDC=，则．在△ABD中，由余弦定理，得7分又，∴8分∴，11分在△BDC中，CD=，由余弦定理，得12分19．解：（Ⅰ）取中点为，连结，1分∵分别为中点∴∥∥，∴四点共面，3分且平面∩平面又平面，且∥平面∴∥5分∵为的中点，∴是的中点，∴．6分（Ⅱ）∵三棱柱为直三棱柱，∴平面，∴，又，则平面设，又三角形是等腰三角形，所以.如图，将几何体补成三棱柱，∴几何体