辽宁省凌源市2018-2019学年高二上学期期末三校联考数学理科---精校解析Word版

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1、www.ks5u.com凌源高二年级上学期期末三校联考试卷数学（理科）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】利用不等式解法和交集定义求解．【详解】集合，又∴，故选：B【点睛】本题考查两个集合的交集的求法，是基础题，解题时要认真审题，熟练掌握一元二次不等式的解法．2.命题，的否定是A.，B.，C.，D.，【答案】D【解析】【分析】直接利用全称命题的否定是特称命题写出结果即可．【详解】解：因为全称命题的否定是特称命题，所以命题“，”的否定是：，．故选：D

2、．【点睛】本题考查命题的否定，全称命题与特称命题的否定关系，基本知识的考查．3.已知，则-17-A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由条件利用同角三角函数的基本关系求出tana的值，再利用同角三角函数的基本关系求得sina•cosa的值．【详解】由，可得2，即tana＝，而2sina•cosa故选：D【点睛】本题主要考查同角三角函数的基本关系的应用，考查正余弦齐次式求值，属于基础题．4.“”是“在上是增函数”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】【分析】函数在上是增函数，结合二次函数的图象求出a的范围，再利用集合的包

3、含关系判断充要条件即可．【详解】解：函数在上是增函数，∴抛物线的对称轴小于等于2，∴，∴a≤4，“a＝4”⇒“a≤4”，反之不成立．∴“”是“在上是增函数”的充分不必要条件．故选：A．【点睛】充分、必要条件的三种判断方法．1．定义法：直接判断“若则”、“若则”的真假．并注意和图示相结合，例如“⇒”为真，则是的充分条件．-17-2．等价法：利用⇒与非⇒非，⇒与非⇒非，⇔与非⇔非的等价关系，对于条件或结论是否定式的命题，一般运用等价法．3．集合法：若⊆，则是的充分条件或是的必要条件；若＝，则是的充要条件．5.已知双曲线的一条渐近线与直线垂直，则的离心率为A.B.C.D.【答案】A

4、【解析】【分析】由题意可判断出直线x﹣2y＝0与渐近线yx垂直，利用相互垂直的直线的斜率之间的关系和离心率的计算公式即可得出【详解】解：∵双曲线1的渐近线方程为y＝±x．又直线斜率为．∵双曲线1的一条渐近线与直线垂直，∴1，得到2．∴双曲的离心率e．故选：A．【点睛】熟练掌握双曲线的渐近线、相互垂直的直线的斜率之间的关系和离心率的计算公式是解题的关键．6.已知向量，，若，则与的夹角的余弦值为A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】-17-由可得x值，利用cosθ即可得到结果.【详解】∵向量，，∴，又，，∴，即，∴cosθ故选：B【点睛】本题主要考查了向量的夹角公式的坐标表示

5、，解题的关键是熟练应用基本公式7.函数的图象大致为A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】判断f（x）的奇偶性及f（x）的函数值的符号即可得出答案．【详解】∵为奇函数，∴排除A，C，当x＞0时，排除B，故选：D【点睛】本题考查了函数的图象判断，一般从奇偶性、单调性、零点和函数值等方面判断，属于中档题．8.《九章算术》“竹九节”问题：现有一根九节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共3升，下面3节的容积共4升，则上面第1节的容量为A.升B.升C.升D.1升【答案】A【解析】【分析】-17-设出竹子自上而下各节的容积且为等差数列，根据上面4节的容积共3升，下面3

6、节的容积共4升列出关于首项和公差的方程，联立即可求出首项和公差，根据求出的首项和公差.【详解】解：设竹子自上而下各节的容积分别为：，，…，，且为等差数列，根据题意得：+++＝3，++＝4，即4+6d＝3①，3+21d＝4②，②×4﹣①×3得：66d＝7，解得d，把d代入①得：，故选：A．【点睛】此题考查学生掌握等差数列的性质，灵活运用等差数列的通项公式化简求值，是一道中档题．9.给出一个如图所示的程序框图，若输出的值为1，则输入的值是A.1B.2C.-1或2D.1或-2【答案】C【解析】【分析】本题中所给的框图是一个选择结构，其对应的函数关系是y，由题输出的结果y的值为1，由

7、此关系建立方程求出自变量的值即可.【详解】解：由图知，此框图对应的函数关系是y，又输出的y的值为1若，由＝1得x，符合题意-17-若，则有＝1，解得x＝2（舍），若，则有＝1，解得x＝2，由此知输入的x的值的集合为{}故选：C．【点睛】本题考查选择结构，解答本题，关键是根据所给的框图，得出函数关系，然后通过解方程求得输入的值．本题是算法框图考试常见的题型，其作题步骤是识图得出函数关系，由此函数关系解题，得出答案．10.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）A.6B.8C.10D.12【答案】