精校word版---2018-2019学年河南省商丘市九校高二上学期期末联考数学（理）

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1、2018-2019学年河南省商丘市九校高二上学期期末联考数学（理科）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。考试时间120分钟，满分150分。考生应首先阅读答题卡上的文字信息，然后在答题卡上作答,在试题卷上作答无效。第I卷（选择题）共60分一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、命题：的否定是(　　)A．B．C．D．2、已知，则下列不等式成立的是(　　)A.　B．C.D．3、在单调递增的等差数列中，若，则(　　)A．－1　　　B．C.0D.4、△ABC

2、的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知a＝，c＝2，cosA＝，则b＝(　　)A.　　　B.3　　　C．2　　　D．5、设x∈R，则“2－x≥0”是“

3、x－1

4、≤1”的(　　)A．充分而不必要条件　B．既不充分也不必要条件C．充要条件D．必要而不充分条件6、曲线y＝xex－1在点(1,1)处切线的斜率等于(　　)A．2e　　　　　B．eC．2D．17、已知向量且互相垂直，则的值是(　　)A．B.2C.D.18、若实数x，y满足约束条件则z＝x－2y的最大值是(　　)A．2　　　　　B．0C．1D．－49、已知AB是抛物线y2＝

5、2x的一条焦点弦，

6、AB

7、＝4，则AB中点C的横坐标是(　　)A．2B.C.D.10、若不等式ax2＋bx＋c＞0的解集为{x

8、－1＜x＜2}，那么不等式a(x2＋1)＋b(x－1)＋c＞2ax的解集为(　　)A.{x

9、－2＜x＜1}B.{x

10、x＜－2或x＞1}C.{x

11、x＜0或x＞3}D.{x

12、0＜x＜3}11、已知双曲线－y2＝1的左、右焦点分别为F1，F2，点P在双曲线上，且满足

13、PF1

14、＋

15、PF2

16、＝2，则△PF1F2的面积为(　　)A．1B.C.D.12、若函数f(x)＝xex－a有两个零点，则实数a的取值范围为(　　)A

17、．－e－C．－

18、和为，若，且是，的等差中项.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）若数列满足，且前项的和为，求19、(本小题满分12分)在中，内角、、的对边分别为，且．（Ⅰ）求角的大小； （Ⅱ）若点满足，且，求的取值范围．20、(本小题满分12分)已知四棱锥的底面为直角梯形，，且的中点．(I)证明：(II)求夹角的余弦值；(III)求二面角的平面角的余弦值．21、(本小题满分12分)椭圆C：＋＝1(a>b>0)，其中e＝，焦距为2，过点M(4,0)的直线l与椭圆C交于点A，B，点B在A，M之间．又线段AB的中点的横坐标为，且＝λ.(I)求椭圆C的标准方程．

19、(II)求实数λ的值．22、(本小题满分12分)(I)若函数，求函数的极值；(II)若在恒成立，求实数的取值范围.高二数学试题（理科）答案一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．1--5ABCBD6--10CACBD11----12AC二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13、14、n2＋.15、4或816、三、解答题(本大题共6小题,满分70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17.(本小题满分10分)∵a＋b＝4，∴a＋1＋b＋3＝8，--------2分∴＋＝[(a＋1)＋(b＋3)]＝≥(

20、2＋2)＝，---------------------------------------------------------8分当且仅当a＋1＝b＋3，即a＝3，b＝1时取等号，∴＋的最小值为.-------------------------------------10分18.(本小题满分12分)解：（Ⅰ）依题设，得或（舍）；所以-----------------5分（Ⅱ）由已知得；所以，------------8分--------------------------12分19.(本小题满分12分)解:（Ⅰ）正弦定理得   又 

21、-------------------------6分（Ⅱ）在，根据余弦定理得即 又 又,  -------------12分20.(本小题满分12分)以A为坐标原点，建立空间直角坐标系(图略)，则A(0,0,0)，B(0,2,0)，