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1、文科数学选修1-1第一章简易逻辑一.四种命题及关系1•命题：的语句：2.分类：①简单命题：不含有逻辑联结词的命题；②复合命题由和逻辑联结词“—J“—”构成的命题;构成复合命题的形式：p或q记作;"且q记作；非〃记作.3.命题的四种形式与相互关系原命题：若”则0;逆命题：;杏命题：;逆否命题:.注：①互为关系的两个命题同真假.原命题碧P则q否命题若1P则为豊0互？逆命题若q则P逆否命题若计则1P②命题屮一些关键词的否定:语词或等于大于小于是都是至少—•个至少有n个至多-•个否定练习:1、卞列说法：①若一个命题的否命题是真命题，则这个命题不一定是真
2、命题；②若一个命题的逆否命题是真命题，则这个命题是真命题；③若一个命题的逆命题是真命题，则这个命题不一定是真命题；④若一个命题的逆命题和否命题都是真命题，则这个命题一定是真命题；其中正确的说法是（）A.①②B.①③④C.②③④D.①②③2、己知nui是两条不同的直线，4,0是两个不同的平面，则下列命题正确的是（）A、若q,0垂直于同一个平面，则all（3B、若m,n平行于同一个平面，则m//nC、若不平行，则。内不存在与0平行的直线D、若m,n不平行，则m与n不可能垂岂于同一个平而3.原命题：“设臼，方，qGR,若Qb,贝he比2”，在原命题以
3、及它的逆命题、否命题、逆否命题屮，真命题的个数为（）4.有四个命题：①“若兀+尸°,则x、y互为相反数”的逆命题;②“全等三角形的面积相等”的否命题；③“若心，则关于x的方程*+2兀+厂0有实根”的逆命题；④-AUB=B，则炬B”的逆否命题.其111真命题是.5、写出“平行四边形的对边平行且相等”的逆命题、否命题、逆否命题，并判断真假。一.充分条件和必要条件1.命题“若〃则g”为真，记作“”「'若p则g”为假，记作“”2.条件与结论的关系：①若pnq,且pUq,即qUp则卩是g的条件;②若pnq,且p一q，则p是q的条件；③若pAq,且pUq,
4、则卩是q的条件；④若p4q,R.pq,则p是q的条件.注：①解题时要注意条件°和结论q分别是什么.②解题吋可先求出范围，小范围大范围，但大范围小范围练习：1、(潮州市2015届期末)在4ABC41/0”是“AABC为锐角三角形”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件2、(湛江市2015届高三二模)“—Ivcv1”是“直线兀+y+c=0与x2+y2=1相交”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件3、(佛山市2015届高三上期末)C2^n/(x)=x
5、-x2,且d,beR，贝Uaa>b>”是“/(o)v/(b)”的()B.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件()C.-30,q：
6、X-3I<1,若q是P的充分不必要条件,求实数Q的取俏范围。一.逻辑联结词1.“或”、“且”、“非”称为逻辑联结词，2.“非p”指的是命题的否定形式，它与否命题的区别：命题的否定是对,它与原命题的真假性•杏命题是要对.3.“”或g
7、”、“p且q”、“非p”形式的复合命题的真假性的判断①“非p”形式复合命题的真假与p的真假相反（真假相反）；②“°且q”形式复合命题当°与q同为真时为真，其他情况时为假（一假—假）；③ap或q”形式复合命题当〃与q同为假吋为假，其他情况时为真（一真—真）.注：“p或g”，“p且q”，“非p”命题小的“p”、“q”是两个命题.而原命题,逆命题，否命题，逆否命题中的“p”，“g”是一个命题的条件和结论两个部分.练习：1、已知命题乙对任意xwR,总有2v>0.q：-x>”是“x〉2”的充分不必要条件.则卜列命题为真命题的是（）A.PMB.rpC.r
8、pMD.P八rq2、（2013年全国I卷）已知命题p：Vx^R,2X<3X；命题q：3x^R,x3=l—x2,则卜•列命题中为真命题的是（）A.pAqB.—ipAqC.pA—iqD.—ipA—iq3、（华南师大附中2015届高三三模）已知命题p:BaER,cos（7i-a）=cosa；命题g:Vxw/?,/+1〉°.则卜•面结论正确的是（）A.「q是真命题B.p是假命题C.p/q是假命题D.pVq是真命题4、已知c>0且CH1,设〃：指数函数y=（2c-y在实数集R上为减函数，q：不等式x+（x-2c）2>l的解集为&若命题是真命题，/mg
9、是假命题，求c取值范I韦
10、・一.全称量词与存在量词1.全称量词：等；全称命题,p(x)否定为科:2.存在屋词：等；存在性命题p:3x^M,p(x)否定
