第2课时《反比例》导学案设计

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1、导学案设计课题反比例课型新授课设计说明本节教学内容是“反比例”。鉴于正比例与反比例在研究意义的时候存在一定的共性，且正比例和反比例是学生今后学习函数的重要基础，根据本节课的教学内容和特点，特做如下设计：1.重视知识间的内在联系。正比例和反比例是刻画变量之间关系的两个重要模型，它们的概念虽不相同，但在知识上有内在的联系，因此在对比中学习反比例更有利于学生对反比例意义的理解。2.重视学生思维能力的培养。教学中，通过不斷提问引导学生积极思考，使学生在回答问题的过程中思维逐渐活跃。通过让学生独立思考、填写数据等方式，使学生初步了解两种相关联的量之间的对应关系。3.重视学生合作能力的

2、培养。教学中，通过引导学生共同探讨水的体积一定，杯子的底面积与水的高度的变化规律，使学生在合作交流中得到启示，充分体会反比例的规律，理解反比例的意义。课前准备教具准备PPT课件学具准备玻璃杯直尺水实验记录单教学过程教学环节教师指导学生活动效果检测一、复习铺垫。(5分钟)下面两种量是否成正比例？为什么？(1)数量一定，单价和总价。⑵总钱数一定，花的钱数和剩下的钱数。回答教师的提问。(1)成正比例。符合成正比例关系的条件。(2)不成正比例。虽然花的钱数与剩下的钱数是两种相关联的量，且一种量变化，另一种量也随着变化，但它们1.下面两种量是否成正比例？为什么？数量价钱1本0.80元

3、2木1.60元4本3.20元是和一定，不是比值一定，所以不成正比例。二、探究新知。(20分钟)1.课件出示例2,引导学生观察表屮的数据，提出如下问题：(1)表中有哪两种量？这两种量是相关联的量吗？为什么？(2)水的高度是否随着杯子的底面积的变化而变化？是怎么变化的？(3)求岀相对应的杯子的底面积与水的高度的乘积分别是多少。2.引导学牛比较例1与例2有什么不同。3.教师引导学生明确：因为水的体积一定，所以水的高度随着杯子的底面积的变化而变化。引导学生尝试表述什么是反比例关系。4.如果用字母x>y表示两种相关联的量，用k表示它们的乘积(一定)，引导学生尝试用字母表示反比例关系。

4、5•师生共同总结反比例关系的判断方法。1.认真观察表中的数据，思考教师的提问，交流并汇报。(1)表中有杯子的底面积和水的高度这两种量。它们是两种相关联的量，因为底面积X高=体积。(2)水的高度与杯子的底面积的变化有关系。杯子的底面积增加，水的高度降低；杯子的底面积减少，水的高度升高0(3)根据计算明确水的高度与杯子的底面积的乘积总是一定的，也就是底面积乂高=体积(一定)。2.比较后明确：例1中两种量的比值是一定的，例2中两种量的乘积是一定的。3.尝试表述：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一2•判断。(1)圆的而积和半径的平方

5、成反比例。()(2)长方形的面积一定时，长和宽成反比例。()(3)长方形的周长一定时，长和宽成反比例。()(4)三角形的面积一定时，底和高成反比例。()(5)—堆煤的总量不变，烧去的煤与剩下的煤成反比例。()定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。4.尝试表示：xXy=陋一定）。5.尝试总结判断方法。（1）两种量是相关联的；（2）—种量变化，另一种量也随着变化；（3）相关联的两种量对应的数的乘积一定，即xXy=k（一定）。三、巩固练习。（10分钟）1.教材48页“做一做”。2•判断下面各题中的两种量是否成反比例，并说明理由。（1）路程一定，速度和时间。（2

6、）平行四边形的面积一定，底和咼。1.小组合作完成，指名汇报。2.独立完成汇报，集体订正。3•你能举一个反比例的例子吗？四、课堂总结。（5分钟）总结本节课的学习内容。谈自己本节课的收获。教师批注板书设计相关联的量底面积反比例"底面积（cm2）（变）］亠（、宀、成反比例<咼（cm）（变）J、体积（cm3）（一定）（高=体积（一定）~xXy=k（—定）