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1、平面向量期中复习题一、选择题1.在矩形ABCD中,O是对角线的交点，若BC=5e},DC=^则说=1-一B.—(5^-3e2)2.1一—A.—(5e,4-3e2)11一一一一化简-[-(267+8b)-(4a-2b)]的结果是32C-1一一1一一才3勺-5弓)D.-(5^-3^)3.A.2a-bB.2b-aC.D-a-b对于菱形ABCD,给出下列各式:①AB=BC②
2、五冃荒
3、③
4、五一页冃AD+BC④
5、ACf2+
6、^5
7、2=4
8、^
9、2其中正确的个数为A.1个B.2个C.3个D.4个4.在ABCD41，设AB=a.AD=b,AC=c,BD=d.则下列等式屮不正确的是(A.a+b=cD.
10、c-a=b—♦—♦—♦—♦-»B.a-b=dC.b—a=d5.已知向量码&方向相反,下列等式中成立的是A.a-b^a-bB.a+b=a—bC.a+b=a—bD.
11、q
12、+
13、引=
14、a+引6.已知平行四边形三个顶点的坐标分别为(-1,0),(3,0),(1,-5),则第四个点的坐标为B.(1,5)或(一3,-5)D・(1,5)或(一3,-5)或(5,-5)A.(1,5)或(5,-5)C.(5,—5)或(一3,—5)7.F列各组向量中:①右(-1,2)其小能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是A.①B.①③一一一一一13&=(5,7)②彳=(3,5)&=(6,
15、10)③石=(2,-3))C.②③D.①②③与向量d=(12,5)平行的单位向量为D.A.常,5)9.若
16、°-引=^41-20^/3,
17、°
18、=4,
19、引=5,则a・〃的数疑积为A.10B.-10^3C.10n/3D.1010-若将向量D)围绕原点按逆吋针旋转才得到向量方艸的他标为723迥、x/23^2D.空)(C)11-设kWR,下列向量屮，与向量0=(1,-1)—定不平行的向量是•••A.b=(k,k)B.c=(-k-k)C.5=(P+1,A2+1)D.e=(k2-,k212、下列命题正确的是(C)A.a与方共线，b与c共线，则a与c也共线B.任意两个相等的非零向量的始点与终点是一
20、平行四边形的四顶点C.向量a与方不共线，则"与方都是非零向量D.冇相同起点的两个非零向量不平行13、对于非零向量a上，“a+"=0”是的(A)A.充分不必要条件B.必要不充分条件B.充分必要条件D.既不充分也不必要条件14、已知向量a、〃不共线，c=ka+b(kwR),d=a-b,WU^c〃d,那么(D)k=1且c与〃同向B.丘=1且。与〃反向C.k=-1.fl.c与〃同向D.k=-1且c与〃反向15.对于向量a.b.c和实数2,下列命题屮真命题是(B)A.若a=0,则<7=6或乙=6B.若=则2=0或g=6C.若a-b,则a=匕或。=-bD.若ab=a・c,则b=c16.已知O,N
21、,P在ABC所在平面内，且网闵网，厢+丽+疋=0,且刃•PB=PBPC=PC・PA,则点0,N,P依次是ABC的(C)A.垂心外心垂心B.垂心外心内心C.外心垂心垂心D.外心重心内心二、填空题17.非零向量°,方满足
22、q
23、=
24、引=
25、。+引=2,则qE的夹角为120。.a在乙方向上的射影的数量是18.在平行四边形ABCD中,若AB=a9AD=b,且方+引=
26、方-引，则四边形ABCD的形状是.矩形19.已知在AABC中，而=(2,3),^C=(1,Z:),HAABC中ZC为直角，则k=解：•.•荒二旋一石=(1,灯_(2,3)=(_1,£_3)=>_1+£2_3£二0=>丘二^^12
27、0.已知a=(3,2),b=(2,-1),若Qa+引+平行，则入二.±121、己知引勺为不共线向量，。=2弓一勺，b=e{+3e2,使a+2b与2几a-b共线的实数2的为答案：A=—422、设石，瓦是两个不共线的向量,AB=el+k^9CB=2el+3^9CD=e}-2^,若A、C、D三点共线,则k的值为.522、己知
28、刁=2
29、引=3,方与&的夹角为60。匸=5方+3乙,2=3方+庙,当实数k=吋c//d；一一一一9一一29当实数时C丄d：⑴若C//d得斤=二⑵若C丄d^k=-—514—♦I—♦—*—♦23、已知
30、q
31、=10,
32、“=12,几（3小（扌）=一36,则Q与b的夹角为；12
33、0°24＞若a=,b=2,c=a-}-bf且c丄q,则向量。与乙的夹角为:120°25、下列说法哪些是正确的；答案：3、4、5①任何一个非零实数与向量的积都仍是一个非零向量②零与任何一个向量的积都是零③对于任何一个非零向量Q,Aa（Ag/?）nJ*以表示所有与：共线的向量④任意两不共线向量都町以作为表示该平面内所有向量的一组基底⑤若向量方不能用一平而内的一组基底来表示，则向量方一定不在该平面内26、设M,N,P分别是ABC三边BC,AC,AB上
