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1、第七讲假设问题假设是数学中思考问题的一常见的方法，有些应用题乍看很难求出答案，但是如果我们合理地进行假设，往往会使问题得到解决。所谓假设法就是依照已知条件进行推算，根据数量上出现的孑盾，作适当的调整，从而找到正确答案。我国古代趣题“鸡兔同笼”就是运用假设法解决问题的一个范例。用假设法解答类似“鸡兔同笼”的问题时，可以根据题意假设儿个量相同,然后进行推算，所得结果与题中对应的数量不符合时，要能够正确地运用別的量加以调整，从而找到正确的答案。假设全部都是鸡或者全部都是兔子。看多了或者少了多少条腿。例题1:鸡、兔共30只，共有脚84只。鸡、兔各有多少只？思路导航：假设全是鸡，共有脚:30X2=6
2、0只；比实际少：84-60=24只;这是因为把4只脚的兔子都按2只脚的鸡计算了。每把一只兔子算作一只鸡，少算：4-2=2只脚，现在共少算了24只脚，说明把：24—2二12只兔子按鸡算了。所以，共有兔子12只，有鸡30-12=18只。练习1、鸡、兔共100只，共有脚280只。鸡、兔各多少只？100X2=200,280-200=80,804-2=40,100-40=6060只鸡，40只兔子2、鸡、兔共50只，共有脚160只。鸡、兔各几只？160-50X2=60,60—2二30,50-30=2020只鸡，30只兔子3、鸡、兔共45只，鸡的脚比兔的脚少60只。鸡、兔各多少只？60^-2=30,45
3、-30=1515只鸡，30只兔子假设去掉多的部分，求剩下的。例题2：鸡、兔共笼，鸡比兔多30只，一共有脚168只，鸡、兔各多少只？思路导航：因为鸡比兔多30只，则可以把30只鸡的脚从总数中去掉，剩下的鸡兔就同样多了。每一对鸡和兔共4+2二6只脚，用6去除剩下的鸡兔总脚数，就可求出兔的只数。兔的只数：(168-2X30)4-(4+2)二18只；鸡的只数：18+30二48只。练习1、鸡兔共笼，鸡比兔多25只，一共有脚170只。鸡、兔各儿只？170-50二120,1204-6=20,25+20二45鸡45只，兔子20只2、买甲、乙两种戏票，甲种票每张4元，乙种票每张3元，乙种票比甲种票多买了9张
4、，一共用去97元。两种票各买了儿张？97-3X9=70,704-7=10,10+9=19甲10张，乙19张3、鸡兔共有脚48只，如果将鸡的只数与兔的只数互换则共有脚42只。鸡、兔各儿只？共有鸡和兔子:(48+42)4-6=15只，15X2=30,48-30=18,184-2=9,15-9=6鸡6只，兔子9只假设全部都考对了，会多岀多少分。例题3某学校举行数学竞赛，每做对一题得9分，做错一题倒扣3分。共有12道题，王刚得了84分。王刚做错了几题？思路导航：这类题实与鸡兔同笼同类，还用假设法进行思考。若全做对，应得9X12=108分，现在少了108—84二24分。为什么会少24分，因为做错一题
5、，不但得不到9分，反而需要倒扣3分，里外少了12分，所以错了244-12=2题。练习1,某小学进行英语竞赛，每答对一题得10分，答错一题倒扣2分，共15题，小华得了102分。小华答对儿题？15X10=150,150-102=48,484-(10+2)=4,15-4=11答对11题2,运输衬衫400箱，规定每箱运费30元，若损失一箱，不但不给运费，并要赔偿100元。运后运费为8880元，损失了儿箱？400X30=12000,12000-8880=3120,31204-(100+30)=243,某车间生产一批服装共250件，生产1件可得25元，如果有1件不符合要求,则倒扣20元。生产后得到费用
6、5350元，有几件不符合要求？250X25=6250,6250-5350=900,9004-(25+20)=20假设每次吃的都是按照比例，刚好吃完，那么跟条件对比，每天多出多少颗糖？例题4水果糖的块数是巧克力糖的3倍，如果小红每天吃2块水果糖，1块巧克力糖，若干天后，水果糖还剩下7块，巧克力糖正好吃完。原来水果糖有几块？思路导航：水果糖的块数是巧克力糖的3倍，如果小红每天吃1块巧克力糖，3块水果糖，那若干天后，两种糖止好同时吃完。现在小红每天吃2块水果糖，少吃3-2=1块，结果若干天后水果糖还剩下7块。所以共吃了7一1二7天，水果糖有2X7+7二21块。练习1,小英家有些梨和苹果，苹果的个
7、数是梨的3倍，爸爸和小英每天各吃1个苹果，妈妈每天吃1个梨。若干天后，苹果还剩9个，而梨恰巧吃完。原来苹果有多少个？9子1二9天,2X9+9二272,某商丿占有些红气球和黄气球，红气球的只数是黄气球的4倍。每天卖出2只红气球和1只黄气球，若干天后，红气球剩下12只，黄气球刚好卖完。红气球原来有多少只？12+2二6,6X2+12二243,四(3)班有彩色粉笔和白粉笔若干盒，白粉笔是彩色粉笔的7倍。每天用去2盒白粉笔和1盒彩
