第19讲--假设的问题(一)

《第19讲--假设的问题(一)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、常州知典教育一对一教案学生：年级：学科：奥数授课时间：3月10日授课老师:课题假设的问题（一）教学目标1、了解、掌握假设法的思维方法；2、运用假设法解答简单应用题。本节课重点假设法是解答应用题时经常用到的一种方法。所谓“假设法”就是依据题目屮的已知条件或结论作出某种设想，然后按照已知条件进行推算，根据数量上出现的矛盾，再适当调整，从而长到正确答案。学生薄弱点，需重点讲解内容上节课未掌握或需加强知识教学过程=9讲义部分例题1：在同一个笼子里的，有若干鸡和兔。从笼子上看有30个头，从笼子下数有70只脚。这个笼子里装有鸡、兔各多少只？思维点拨：我们可以先假设笼子里全部都是鸡，根据

2、鸡、兔的总只数可以算出在假设条件下共有多少只脚，结果一定比己知的问好脚数少，每差2只脚就说明有1只兔，所以，用所差的脚数除以2,就可以求出兔的只数，从而可以求出鸡的只数。也可以先假设全部都是兔，按照前面的方法推算出鸡的只数。用假设法解答鸡兔同笼问题的基本数量关系式是：兔数二（实际脚数-每只鸡脚数X鸡兔总数）-（每只兔子脚数-每只鸡脚数）鸡数二（每只兔子脚数X鸡兔总数-实际脚数）三（每只兔子脚数-每只鸡脚数）解方法一：假设全是鸡（1）兔的数量：（70-2X30）4-（4-2）=5（只）（2）鸡的数量:30-5=25（只）方法二：假设全是兔（1）鸡的数量：（4X30-70）4-

3、（4-2）=25（只）（2）兔的数量:30-25=5（只）答：这个笼子里装有25只鸡，5只兔。例2王芳有2分、5分的硬币共40枚，一共是1元2角5分。两种硬币各有多少枚？思维点拨：这道题和“鸡兔同笼”很相似。可以把2分硬币看做“鸡”，把5分硬币看做“兔”，总枚数40枚相当于“总头数”，1元2角5分相当于“总脚数”。解假设全是2分硬币，1元2角5分等于125分。5分硬币的枚数：（125-2X40）4-（5-2）=15（枚）2分硬币的枚数：40-15=25（枚）答：5分硬币15枚，2分硬币25枚。想一想：如果假设全是5分硬币，该怎样解？例3王老师带了52名同学去公园划船，共租了

4、10条船，每条大船坐6人，每条小船坐4人。请你算一算，他们租了大船、小船各几条？思维点拨：这道题可以把小船看做“鸡”，把大船看做“兔”，共租了10条船相当于“总头数”，52名同学相当于“总脚数”。解假设他们全租了小船。大船的数量：（52-4X10）4-（6-4）=6（只）小船的数量：10-6二4（只）答:他们租了大船6只，小船4只。想一想：如果假设他们租的全是大船，该怎样解？例4松鼠妈妈采松子，晴天每天可采用20个，雨天每天可采12个，它一连几天采了112松子，平均每天采14个。这几天当屮有几天下雨？开动脑筋,这道题该如何假设呢?思维点拨:松鼠妈妈一共釆了112个松子，平均

5、每天采14个，可知松鼠妈妈一共采了112-14=8天，需要从题意里面找出松鼠妈妈总共采了多少天。解松鼠妈妈总共采的天数：112一14二8（天）假设8天全是晴天。雨天数量：（20X8-112）4-（20-12）=6（天）答：这几天当中有6天下雨。例5王叔叔给某玻璃厂搬运1000只玻璃瓶，规定安全运到一只可得运费3角，但打碎一只，不仅不给运费，还要赔5角，如果运完以后王叔叔得到搬运费260元，问王叔叔搬运中打碎了多少只玻璃瓶？思维点拨：如果全部安全运到了，所得运费将比实得运费高，实得运费少是因为打碎瓶子了，打碎1个瓶子比安全运到1个瓶子，实际少得到5+3二8角。解260元二26

6、00角假设王叔叔全部安全运到，实际少得的钱数：3X1000-2600=400（角）搬运中打碎的玻璃瓶只数：4004-8=50（只）答：王叔叔搬运中打碎了50只玻璃瓶。例6—批钢材，用小卡车装载要用45辆；如果用大卡车装载，只需用36辆。每辆大卡车比每辆小卡车多装4吨，这批钢材有多少吨？思维点拨：要算出这批钢材的数量，需要知道每辆大卡车或小卡车能装多少吨。可以运用假设法，假设只用36辆小卡车来装载这批钢材，因为每辆大卡车比每辆小卡车多装4吨，所以要剩下36X4=144吨。根据条件,要装完这剩下的144吨钢材,还需要45-36=9辆小卡车，说明每辆小卡车能装1444-9=16吨

7、，由此可以算出这批钢材有多少吨。解假设先用36辆小卡车來运，剩下钢材的吨数：36X4=144（吨）每辆小卡车运的吨数:1444-（45-36）=16（吨）这批钢材的吨数：45X16=720（吨）答：这批钢材有720吨。思考与练习：1.鸡兔共100只,共有脚284只,鸡兔各有多少只?2.2元、5元的人民币共27张，全计99元。2元、5元的人民币各有多少张?3.电影院一天售岀甲、乙两种电影票共1700张，共收款7800元。甲种票每张6元，乙种票每张4元。甲、乙两种电影票各售出多少张？4.田甜这学期的21次测验成绩全都是