新三第19讲-年龄问题

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1、年龄问题哥哥与弟弟对话说年龄。哥哥对弟弟说：“当我是你今年的岁数那一年，你刚刚4岁。”哥哥说完，弟弟想了想，也说：“当我长到你今年的岁数时，你就是19岁了。”你知道哥哥、弟弟今年各是几岁吗？已知两个人或几个人年龄之间的数量关系，求他们的年龄，或者已知他们各自的年龄，求他们年龄之间的某种数量关系，这类问题称为年龄问题。年龄问题具有一些独特的规律，主要包括：1.两个人的年龄差不会随着年份的变化而改变。两个人的年龄原来相差多少，不管过了多少年，两个人的年龄始终相差多少。2.两个人的年龄随着年份的变化，将会同时增加或减少同一个

2、数。3.年份的变化，必定带来两个人年龄关系的倍数变化。对于特指的两个人，当他们的年龄越小时，他们年龄相差的倍数反而越大；反之，年龄相差的倍数就会越小。从上面的规律可以看出，年龄问题实质是一种“差不变”的问题，解题时要善于利用“差不变”的特点，将年龄问题转化成我们学习过的和倍问题、差倍问题、和差问题。下面是解决年龄问题常常要用到的几个基本公式：大年龄=（两人年龄和+两人年龄差）+2;小年龄二（两人年龄和-两人年龄差）+2;几年后年龄二大小年龄差+倍数差-小年龄；几年前年龄二小年龄-大小年龄差+倍数差。【例1】爸爸今年的年

3、龄是儿子的3倍，儿子14年后的年龄与爸爸16年前的年龄一样大。爸爸和JL子今年各是多少岁？分析儿子14年后的年龄与爸爸16年前的年龄一样大，这句话的意思是说爸爸比儿子大16+14二30（岁），正好对应着（3-1）倍数。K即学即练1〗（1）姐姐今年的年龄是弟弟的4倍，弟弟5年后的年龄与姐姐4年前的年龄一样大。姐姐、弟弟今年各是多少岁？（2）A、B两个数，A是B的9倍，A拿出24给B后两个数一样大。A、B各等于多少?【例2】今年，玲玲8岁，奶奶60岁。再过多少年，奶奶的年龄是玲玲的5倍？分析把几年后玲玲的年龄看作1倍数，几

4、年后奶奶的年龄就是5倍数。那时的年龄差与现在—样（年龄差不变），仍是60-8=52（岁），正好对应着（5-1）倍数。K即学即练23小红今年6岁，妈妈30岁。几年后妈妈的年龄是小红的3倍?【例3】甲、乙、丙三人的年龄和为30岁，乙的年龄是甲、丙年龄和的一半。乙今年多少岁？分析通过读题发现，甲、丙的和是乙的2倍，这样就转换成了一个和倍问题。也就是说，三人现在的年龄和是乙的3倍，这样就能够顺利求出乙今年的年龄。K即学即练33⑴甲、乙、丙三人的年龄和为36岁，甲、乙的年龄和是丙的3倍。丙今年多少岁？(2)小明、小刚、小强三人今

5、年的年龄和为27岁，5年后小明的年龄是小刚与小强年龄和的一半。小明今年多少岁？【例4】父亲今年比儿子大36岁，5年后父亲的年龄是儿子的4倍。儿子今年几岁？分析把5年后儿子的年龄看作1倍数，5年后父亲的年龄就是4倍数。父亲今年比儿子大36岁，5年后仍然大36岁，36岁对应着(4-1)倍数，这样就能先求出5年后儿子的岁数。K即学即练43(1)爷爷比孙子大48岁。6年后，爷爷的年龄是孙子的4倍。求孙子今年的年龄。(2)母亲比儿子大27岁。3年前，母亲的年龄是儿子的4倍。求母亲今年的年龄。【例5】今年母女年龄的和是45岁，5年

6、后母亲的年龄正好是女儿的4倍。今年妈妈和女儿各是多少岁？分析今年母女年龄和是45岁，5年后母女年龄和是45+5X2二55(岁)。如果把5年后女儿年龄看作1倍数，则5年后母女年龄和55可以看作(4+1)倍数，所以可先求出1倍数也就是5年后女儿的年龄。K即学即练5〗(1)今年妈妈与儿子年龄的和是40岁，5年后妈妈的年龄是儿子的4倍＜，求妈妈今年的岁数。(2)父亲与儿子年龄的和是68岁，6年前父亲的年龄是儿子的年龄的3倍。儿子今年多少岁？【例6】父、母、子一家三口，今年全家年龄和为70岁，而10年前三人的年龄和为46岁。父比

7、母大4岁。求今年每人的年龄。分析10年前三人的年龄和应是70-10X8=40(岁)，而题中是46岁，只有一种可能，儿子10年前还没出生。则10年前父母年龄和就是46岁，并且父亲比母亲大4岁。用解和差问题的方法就能求出10年前父母的年龄。K即学即练63(1)—个家庭由丈夫、妻子和女儿组成，他们的年龄和是60岁，妻子比丈夫小4岁。5年前这个家庭成员的年龄和是48岁。这个家庭成员中丈夫的年龄是多少岁？（2）—个家庭现在所有成员的年龄加在一起是58岁。家庭成员包括父亲、母亲和女儿，其中父亲比母亲大3岁。4年前家里所有人的年龄总

8、和是49岁。现在家中每个成员各是多少岁?【例7】今年父亲的年龄为儿子年龄的4倍，20年后父亲的年龄为儿子年龄的2倍。今年儿子多少岁？分析把握父子年龄差不变来解题，年龄差是今年儿子年龄的（4-1）倍，又是20年后儿子年龄的（2-1）倍，即20年后儿子的年龄与父子年龄差相等，所以20岁对应着今年儿子年龄的2倍，这样就能求出今年儿子的岁