湖北省高考数学考前专题突破：数列

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1、湖北省2012年高考数学考前专题突破：数列I卷一、选择题1.若比是等差数列｛%｝的前n项利且S^~S3=2Q，则几的值为（）200A.44B.22C.3D.88【答案】A2.等差数列｛冉｝中,若血+06+心+伽+42=120,则焉的值为（）A.180B.240C.360D.720【答案】C3.设数列匕｝是以2为首项，1为公差的等差数列，｛仇｝是以1为首项，2为公比的等比数列,则+-+%=（）A.1033B.1034C.2057D.2058【答案】A4.已知数列仏“｝是首项为2,公差为1的等差数列，｛仇

2、｝是首项为1,公比为2的等比数列，贝燉列仏J前10项的和等于（）A.511B.512C.1023D.1033【答案】D5.计算机是将信息转换成二进制数进行处理的.二进制即“逢二进一”，如（1101）2表示二进制数，将它转换成十进制形式是1X23+1X22+OX21+1X2°=13,那么将二进制数（1111・・・1）2转换成十进制形式是（）A.217-2B.2,6-2C.216-1D・215-1【答案】C6.已知等差数列｛an｝的前n项和为S”，若OB=a2OA-^a2mOC,且A、B、C三点共线（0为

3、该直线外一点），则S2009=（）A.2009B.型C.22009D.2-20092【答案】B7.若等差数列｛an］的前3项和S3=9口坷=1,则$等于（）A.3B.4C.5D.6【答案】A8.数列｛cifl｝,已知对任意正整数斤,q+a?+色+…+%=2"—1，则+a；+aj+…+a;等于（911A.（2,;-1）2B.一（2"-1）C.一（4"一1）D.4“一1【答案】c1.已知兀>0,y>0,%,a,b,y成等差数列，x,c,d,y成等比数列，则⑺+"）的cd最小值是（）A.（）B.C.2D.4

4、【答案】D2.已知数列仏｝满足ax-a.an=aH+]+20定义数列｛$｝,使得bn=—fneN若J4

5、空题13・已知数列｛①｝的前n项和为S〃=屛+1则数列的通项公式色=2/=1【答案】an=｛"2n-.n>14.己知数列｛/｝的前〃项和S满足1碍($+1)=〃+1,则数列｛列的通项公式是-3,刀=1【答案】气，315.设Sn表示等差数列｛a.｝的前n项和,MS9=18,Sn=240,若an_4=30(n>9),则n二二【答案】15[(3-tz)x-4(x<6)*16.己知函数f(x)=f设an=f(nHEN,若｛%｝是递增数列，则实数[ax~b(x>6)a的取值范围是o【答案】(2,3)1

6、7.设S”为等差数列｛色｝的前n项和,若q=l,公差d二2,Sg—S严24,则2—。【答案】518.数列仏｝中，％=—2〃+2x(-l)"(g/V+),贝懺列仏｝的前〃项和S”为.【答案】S”=-n(n+1)(斤为正偶数)-n2-n-2(〃为正奇数)二.解答题14.设数列也讣是各项均为正数的等比数列,且坷+廿；色+口4=32H■I他a4)(1)求数列｛%｝的通项公式；(TT)bn=^+log2^w,求数列｛仇｝的前n项和s“・【答案】(I)由题意得axa2=29a3a4=32即a冷=2,a冷"=32解

7、得q=l,q=2所以①=2心仃T)b”=4"T+S_l)所以s“=(1+0)+0+1)+02+2)+・・・+(4”"+仏_1))=(1+4】+4,+…+)+(0+1+2+…+(斤一1))3220.设数列｛d“｝的前n项和S“满足：S”=na“一2n(n—1).等比数列｛氏｝的前n项和为瓷,公比为q,且T5=T.+2b5.(1)求数列｛%｝的通项公式；(2)设数列｛—!—｝的前n项和为M”,求证：g54【答案】(1)VT严T》+2b$.U十b=2b“即b«—b4♦.・•=因为S.=na<—2n(n—1)

8、»所以n^2BtS*-i—(n——4(n—1),即*(n—1〉0—・45—1)・Vn—1>1»•'••(n^2)•所以•敷列b.｝是以1为監项"为公差的等養数列,g・4il3.(2>V一1_=一《V(亠5_」〒〉，(fn—3)(4n+J44n—24n-r1:.M.=—^―+—^+…+—-—=+〔“_£〉丄(*■£)十•••+(乔士_為)]=却佔)