资源描述：
《湖北省高考数学考前专题突破：空间几何体》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、湖北省2012年高考数学考前专题突破：空间几何体I卷一、选择题1.若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示，其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为C.気12人19A.—n3【答案】A2.己知某个儿何体的三视图如下，根据图中标岀的尺寸（单位:D.cm),可得这个儿何体的体积B.QHAQC.2000cm3D.4000cm3正视图心【答案】B3.在正三棱锥S-ABC中，侧面SAB、侧面SAC、侧面SBC两两垂直，且侧棱SA二2侖，则正三棱S-ABC外接球的表面积为（）A.12兀B.32兀C.36兀D.48兀【答案】
2、C4.一几何体的三视图如图，其中侧（左）视图和俯视图都是腰长为4的等腰直角三角形，正（主）视图为直角梯形，则此几何体体积的大小为（）【答案】B3.如图，水平放置的平面图形ABCD的直观图，则其表示的图形ABCD是C.任蕙四边形D.平行四边形4.某几何体的三视图如图所示，则它的体积是（）俯视图2A.8—兀3【答案】A3C.8—D.2—7t35.某几何体的一条棱长为"，在该几何体的正视图中，这条棱的投影是长为亦的线段，在该几何体的侧视图与俯视图中，这条棱的投影分别是氏为a和b的线段，则a+b的最大值为（）A.2a/2
3、B.2^3C.4D.2后【答案】C7T6.如图，某简单几何体的正（主）视图与侧（左）视图都是连氏为1的正方形，XL其体积为仝,4则该几何体的俯视图可以是（)D【答案】D7.一儿何体的三视图如下图所示，则该儿何体的体积是（）主迄丕「A.2c.1+*I).【答案】B10.如图，某儿何体的正视图•与侧视图都是边长为1的止方形,且体积为?则该儿何体的俯视图可以是正视图侧视图I)【答案】c11.如图，三棱柱ABC-A^C.的侧棱长和底面边长均为4,4侧棱AA丄底面ABC,其主视图（又称正视图）是边反为4的正方形，则此三棱柱
4、的侧视图（又称左视图）的面积为A.16B.2^3C.4^3D.8^3【答案】D12.己知正三棱柱ABC-A"G的棱长打底面边长相等，则AB】-与侧面ACC.A,所成角的止弦值等于（）A.返B.C.迥D.逅2442【答案】BII卷二、填空题12.已知长方体从同一顶点出发的三条棱的长分别为1、2、3,则这个长方体的外接球的表面积为•【答案】14龙13.如图，止方体ABCD~ABGD中，AB=2,点E为初的中点，点尸在〃上.若济'〃平面也C,则线段莎的长度为.【答案】^214.如图，网格纸的小正方形的边长是1,在
5、其上用粗线画岀了某多面体的三视图，则这个多面体最长的一条棱的长为•【答案】2希15.如图是一个几何体的三视图.若它的体积是3^3,则毎侧视图俯视图【答案】V317.下图是一个物体的三视图，根据图中尺寸（单位：cm）,计算它的体积为cm正霰图侧视图俯视图【答案】64(龙+4)18.在空间直角坐标系中，己知点A(1,0,2),B(1,-3,1),点在y轴上，且M到A与到B的距离相等，则M的坐标是o【答案】(0,-1,0)三、解答题18.如g],ABCD是边长为4的正方形，DE丄平面ABCD,的左视图的面积为（）A.
6、9B.6C.3屈AF//DE,DE=4AFo（1）求证：AC丄平面BDE；2）设点M是线段BD上一个动点，试确定点M的位置，使得AM//平面BEF,并证明你的结论。【答案】（1）证明：因为DE丄平面ABCD,所以DE丄AC.因为ABCD是正方形，所以AC丄BD,因为DEcBD=D从而AC丄平面BDE.（2）法一：当妙是劭的一个四等分点，即4$件肋时，加〃/平血BEF.取处上的四等分点M.BN=BE,连结•曲；AF,则防〃•曲；且防=4•曲；因为AF〃DE,RDE=4AF,所以〃'〃沏V,且处二沏E故四边形&加尸
7、是平行四边形.所以AM//FN,因为加AZ平面砒；FNU平恆BEF,所以加/〃平面BEF.19.己知正三棱锥V-ABC的主视图、俯视图如下图所示，其中VAM,AC=2V3,则该三棱锥D.V39【答案】B20.如图，已知三棱锥P-ABC中，PA丄PC,D为AB中点，M为的中点，且AB=2PD(1)求证：DM//面PAC；(2)找出三棱锥P-ABC中一组面与面垂直的位置关系，并给出证明(只需找到一组即可)【答案】(1)依题意D为AB的中点，M为PB的中点・•・DM//PA又PAu平面PAC,平面PAC・•・DW〃面P
8、AC(2)平面PAC丄平面PBC(2)由已知AB=2PD,又D为AB的中点所以PD=BD又知M为PB的屮点・・・DM丄PB由(1)知DM//PA・・・P4丄PB乂由已知PA丄PC,且PBcPC=P故PA丄平面又PAu平面PAC・•・平面PAC丄平面PBC18.如图，在空间中的直角三角形ABC与直角梯形EFGD中，平面ABC//平面DEFG,AD丄平面DEFG,AC〃DG.
