初二数学之整式乘除与因式分解及解析

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1、初二数学第一月“整式乘除与因式分解一.选择题（共10小题）1.（2015春•醴陵市校级期中）下列因式分解中正确的是（）A.a4-8a2+16=(a-4)2B.-a2+a-丄=-丄(2a-1)244C.x(a-b)・y(b-a)=(a-b)(x-y)D.a4-b4=(a2+b2)(a2-b2)2.(2014秋•广州期末)下列从左到右的变形屮是因式分解的有()1x?-y2-1=(x+y)(x-y)-1；2x3+x二x(x2+l)；3(x・y)2=x2-2xy+y2；@)x?・9y乙(x+3y)(x・3y).A.1个B.2个C.3个D.4个3.（2013秋•嘉峪关校级期末）下列各式由左边到右边的变

2、形中，是因式分解的是（）y2-4y+4=y(y-4)+4A.a(x+y)二ax+ayB.C.10“・5a=5a(2a・1)D.y-16+y=(y+4)(y-4)+y下列因式分解正确的是()o94.(2016*海南校级模拟)a+2a+4=(a+2)-22A.X+9=(X+3)B.D.1-4X2=(1+4X)(1-4)C.a3-4a2=a2(a-4)5.（2016・清苑县一模）已知a,b,c为AABC的三边长，且满足a2c2-b2c2=a4-b4,判断AABC的形状（）A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等腰三角形或直角三角形6.（2016春•陕西校级期末）下列多项式中，不能用完全

3、平方公式分解因式的是（）2A.irr+1+^-B.-x2+2xy-y22C・・a2+14ab+49b2D.卫一一Z937.（2015秋•泸县期末）下列算式计算结果为x2-4x-12的是（）A.（x+2）（x・6）B.（x・2）（x+6）C.（x+3）（x・4）D.（x・3）（x+4）8.(2014春•荷泽校级月考)(冒)2004x(_i.6)如05一(_])2003=()A.§B.-§C.—D.88559.(2014春•惠來县校级月考)下列各式中，计算结果是x2-3x-28的是()A.(x+7)(x+4)B.(x+4)(x・7)C.(x・2)(x・3)D.(x+7)(x・4)10.(2012

4、春•苏州期中)下列计算中：1x(2x2-x+1)=2x3-x2+l:②(a+b)2=a2+b2；③(x-4)2=x2-4x+16；④(5a-1)(-5a-1)=25a2-1；⑤(-a-b)2=a2+2ab+b2,正确的个数有()A.1个B.2个C.3个D.4个二.填空题（共4小题）11.（2016春•诸城市期末）（x+2）（2x-3）=2x2+mx-6,则m=___12.(2016春•萧山区期中)若x2+kxy+49y2是一个完全平方式，贝ijk二_____.13.(2015*莱芜)己知m+n=3,m-n=2,则m2-n2=__________•14.(2014春•青羊区校级月考)已知实数a

5、,b满足25a+1+b+2b+1=0,则『+丄a-lbl=_________.三.解答题(共6小题)15.(2014秋•长沙县校级期中)己知a+b=2,ab=10,求：丄a3b+a2b2+-Ub3的值.2216.(2014春•清河区校级期末)将下列各式分解因式：(1)-4a3b2+8a2b2；(2)9(a+b)2-4(a-b)2；(3)(x2+y2)2-4x2y2.17.(2013*湖州)因式分解：mx2-my2.18.(2010春•靖江市期末)因式分解：(1)x3-2X2+X；(2)(X2+4)2-16x2.19.(2014秋•扶余县期末)分解因式2m4-8In4.20.(2015春•扬中

6、市校级期末)因式分解:(1)-x3+2x2y-xy2初二数学第一月“整式乘除与因式分解参考答案与试题解析一.选择题(共10小题)1.(2015春•醴陵市校级期中)下列因式分解中正确的是()A、a4-8a2+16=(a・4)2B.・,+a■丄二■丄(2a-1)244C.x(a-b)-y(b-a)=(a-b)(x-y)D.a4-b4=(a2+b2)(a2-b2)【分析】根据完全平方公式和平方差公式，对各选项分析判断后利用排除法求解.【解答】解：A、应为a4-8a2+16=(a2-4)2=(a+2)2(a-2)2,故本选项错误；B、-a**+a-丄=■丄(2a・1)正确；44C、应为x(a-b)-

7、y(b-a)=(a-b)(x+y),故本选项错误；D、应为a4-b4=(a2+b2)(a-b)(a+b),故本选项错误.故选B・【点评】本题考查了公式法提公因式法分解因式，运用提公因式法时，注意各项符号的变化,运用公式法的时候，注意公式的结构特征.2・(2014秋•广州期末)下列从左到右的变形屮是因式分解的有()1J-y2-1=(x+y)(x-y)-1；2J+x=x(x2+l)；3(x-y)2=x2-2xy+