天津市宁河区八年级数学下册17勾股定理172勾股定理的逆定理（1）导学案（无答案）（新版）新

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1、17.2勾股定理的逆定理第一课时勾股定理的逆定理新授课学习目标：1.了解互逆命题和互逆定理的概念.2.理解勾股定理的逆泄理的证明方法并能证明勾股定理的逆定理.学习重点和难点重点：勾股定理的逆定理难点：勾股定理的逆定理的应用一、新课导入什么是勾股定理？如果直角三角形的两直角边长分别为a,b,斜边长为c,那么a2+b2=c2.二、探究新知1、故事导入，激发兴趣引入新知.古埃及人曾用下面的方法•得到直角:用13个等距的结，把一根绳子分成等长的12段,然后以3个结，4个结，5个结的长度为边长，用木桩钉成一个三角形，其屮一个角便是直

2、角.按照这种做法真能得到一个直角三角形吗?五、请同学们观察，这个三角形的三条边有什么关系吗?2、作图印证动动脑、动动手一个三•角形ABC的三边分别3、4、5,那么它的形状是确定的吗？你可以将它画出来吗?通过测量，ZC的度数是90度.三、概念建模；下•面的两组数分别是一个三角形的三边长a,b,c：2、5cm,6cm,6.5cm；4cm,7.5cm,8.5cm.(1)这两组数都满足a2+b2=c2吗？(2)画出图形，它们都是直角三角形吗？3、猜想由上面几个例子你发现什么了吗?请以命题的形式说出你的观点！命题2如果三角形的三边长

3、“b,c满足a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角形.4、勾股定理的逆命题如果三角形的三边长a、b、c满足『+b2=c2,那么这个三角形是直角三角形.由这个命题你会联想到什么？勾股定理如果直角三角形两直角边分别为a,b,斜边为c,那么有『+b2=c2.可以发现：这两个命题题设、结论正好相反.称为互逆命题.定义：若两个命题的题设、结论正好相反，我们就把这样的两个命题叫做互逆命题•如杲把其屮一个叫做原命题，那么另一个叫做它的逆命题.四、例题讲解(精讲)例1：判断由线段b、c组成的三角形是不是直角三角形：五、巩固练习课本P3

4、3—练习1、2、六、总结反思1、勾股定理的逆定理是什么？2、说儿组常用的勾股数.3、通过本节课的学习，你还有什么问题?六、反馈练习1.在△ABC中，AB二3,AC二4,BC二5,则Z_=90°.2.写出下列定理的逆命题，并判断它是否有逆定理.(1)如果两个角是直角，那么它们相等.(2)对顶角相等.3.能够成为直角三角形三条边长的三个正整数，我们称为勾股数，观察下列表格给出的三个数a,b,c,a

5、二4i217,b,c172+b2=c2(1)求出b,c的值.(2)写出你发现的规律.八、能力提升1.若AABC的三边a、b、c,满足(a-b)(a2+b2-c2)二0,则ZABC是()A.等腰三角形；B..直角三角形；C.等腰三角形或直角三角形；D.等腰直角三角形.1.若AABC的三边a、b、c,满足a：b：c二1：1：迈,试判断AABC的形狀.A/3131.已知：如图，以边形ABCD,AB二1,BC二一，CD=—,AD=3,且AB丄BC.44求：四边形ABCD的面积.九、作业布置课本P34—习题17.2—1、2十、教学

6、后记