八年级数学下册 17 勾股定理 17_1 勾股定理（4）导学案（无答案）（新版）新人教版

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1、17.1勾股定理（4）学习目标知识：1．会用勾股定理解决较综合的问题。能力：树立数形结合的思想。情感：学习重点:1．重点：勾股定理的综合应用。学习难点:1.勾股定理的综合应用。一、预习内容复习勾股定理的内容。本节课探究勾股定理的综合应用。a)在Rt△ABC，∠C=90°，a=8，b=15，则c=。b)在Rt△ABC，∠B=90°，a=3，b=4，则c=。c)在Rt△ABC，∠C=90°，c=10，a：b=3：4，则a=，b=。d)一个直角三角形的三边为三个连续偶数，则它的三边长分别为。二、数学模型——————

2、—————————————————————————三、例题讲解例1已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥BC于D，∠A=60°，CD=，求线段AB的长。分析：本题是“双垂图”的计算题，“双垂图”是中考重要的考点，所以要求学生对图形及性质掌握非常熟练，能够灵活应用。目前“双垂图”需要掌握的知识点有：3个直角三角形，三个勾股定理及推导式BC2-BD2=AC2-AD2，两对相等锐角，四对互余角，及30°或45°特殊角的特殊性质等。非常感谢上级领导对我的信任，这次安排我向股份公司述职，既是对我履行职责的监督，也

3、是对我个人的关心和爱护，更是对**百联东方商厦有限公司工作的高度重视和支持。自己画图，并正确标图。引导分析：欲求AB，可由AB=BD+CD，分别在两个三角形中利用勾股定理和特殊角，求出BD=3和AD=1。或欲求AB，可由，分别在两个三角形中利用勾股定理和特殊角，求出AC=2和BC=6。例2已知：如图，△ABC中，AC=4，∠B=45°，∠A=60°，根据题设可知什么？分析：由于本题中的△ABC不是直角三角形，所以根据题设只能直接求得∠ACB=75°。在学生充分思考和讨论后，发现添置AB边上的高这条辅助线，就可

4、以求得AD，CD，BD，AB，BC及S△ABC。让学生充分讨论还可以作其它辅助线吗？为什么？非常感谢上级领导对我的信任，这次安排我向股份公司述职，既是对我履行职责的监督，也是对我个人的关心和爱护，更是对**百联东方商厦有限公司工作的高度重视和支持。小结：可见解一般三角形的问题常常通过作高转化为直角三角形的问题。并指出如何作辅助线？解略。四、总结反思说说你的收获;你还有什么问题？五、综合练习1．△ABC中，AB=AC=25cm，高AD=20cm,则BC=，S△ABC=。2．△ABC中，若∠A=2∠B=3∠C，A

5、C=cm，则∠A=度，∠B=度,∠C=度，BC=，S△ABC=。3．△ABC中，∠C=90°，AB=4，BC=，CD⊥AB于D，则AC=，CD=，BD=，AD=,S△ABC=。4．已知：如图，△ABC中，AB=26，BC=25，AC=17，求S△ABC。六、能力提升1．在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥BC于D，∠A=60°，CD=，AB=。2．在Rt△ABC中，∠C=90°，S△ABC=30，c=13，且a＜b，则a=，b=。3．已知：如图，在△ABC中，∠B=30°，∠C=45°，AC=，求（1）AB

6、的长；（2）S△ABC。非常感谢上级领导对我的信任，这次安排我向股份公司述职，既是对我履行职责的监督，也是对我个人的关心和爱护，更是对**百联东方商厦有限公司工作的高度重视和支持。4．在数轴上画出表示－的点。5.已知：如图，∠B=∠D=90°，∠A=60°，AB=4，CD=2。求：四边形ABCD的面积。分析：如何构造直角三角形是解本题的关键，可以连结AC，或延长AB、DC交于F，或延长AD、BC交于E，根据本题给定的角应选后两种，进一步根据本题给定的边选第三种较为简单。教学中要逐层展示给学生，让学生深入体会。

7、非常感谢上级领导对我的信任，这次安排我向股份公司述职，既是对我履行职责的监督，也是对我个人的关心和爱护，更是对**百联东方商厦有限公司工作的高度重视和支持。七、作业布置八、教学后记非常感谢上级领导对我的信任，这次安排我向股份公司述职，既是对我履行职责的监督，也是对我个人的关心和爱护，更是对**百联东方商厦有限公司工作的高度重视和支持。