八年级数学下册 17_1 勾股定理 第1课时 勾股定理学案 （新版）新人教版

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1、在学生就要走出校门的时候，班级工作仍要坚持德育先行，继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育，认真落实学校、学工处的各项工作要求17．1　勾股定理第1课时　勾股定理01　　课前预习要点感知　勾股定理：如果直角三角形的两条直角边长分别是a、b，斜边长为c，那么a2＋b2＝c2.预习练习　在Rt△ABC中，若两条直角边长分别是5cm、12cm，则斜边长为(B)A．17cmB．13cmC．7cmD．12cm02　　当堂训练知识点1　利用勾股定理进行计算1．在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对应边

2、分别是a、b、c，若∠B＝90°，则下列等式中成立的是(C)A．a2＋b2＝c2B．b2＋c2＝a2C．a2＋c2＝b2D．c2－a2＝b22．在Rt△ABC中，斜边长BC＝3，则AB2＋AC2的值为(B)A．18B．9C．6D．无法计算3．如图，点E在正方形ABCD内，满足∠AEB＝90°，AE＝6，BE＝8，则正方形ABCD的面积为(C)A．48B．60C．100D．1404．已知直角三角形的斜边长为10，一直角边长是另一直角边长的3倍，则直角三角形中较长的直角边长为(D)A.B．2.5C．7.5D．35

3、．已知直角三角形中30°角所对的直角边长是2cm，则另一条直角边的长是(C)A．4cmB．4cmC．6cmD．6cm配合各任课老师，激发学生的学习兴趣，挖掘他们的学习动力，在学生中培养苦学精神，发扬拼搏精神，形成以勤学为荣的班风；充分利用学校开展的“不比基础比进步，不比聪明比勤奋”以及具有储能特色的“当月之星”的评选活动，积极探索素质教育的新途径在学生就要走出校门的时候，班级工作仍要坚持德育先行，继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育，认真落实学校、学工处的各项工作要求6．(柳州中考)

4、如图，在△ABC中，∠C＝90°，则BC＝4．7．(玉溪中考)如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，分别以BC、AB、AC为边向外作正方形，面积分别记为S1、S2、S3，若S2＝4，S3＝6，则S1＝2．　　8．在△ABC中，∠C＝90°，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c.(1)若b＝2，c＝3，求a的值；(2)若a∶c＝3∶5，b＝32，求a、c的值．解：(1)∵a2＋b2＝c2，∴a＝.∴a＝.(2)设a＝3x，c＝5x，∵a2＋b2＝c2，∴(3x)2＋322＝(5x)2.解得x＝8.∴a＝24，

5、c＝40.知识点2　勾股定理的证明9．利用图1或图2两个图形中的有关面积的等量关系都能证明数学中一个十分著名的定理，这个定理称为勾股定理，该定理结论的数学表达式是a2＋b2＝c2.03　　课后作业10．(荆门中考改编)如图，△ABC中，AB＝AC，AD是∠BAC的平分线．已知AB＝5，AD＝3，则BD的长为(C)配合各任课老师，激发学生的学习兴趣，挖掘他们的学习动力，在学生中培养苦学精神，发扬拼搏精神，形成以勤学为荣的班风；充分利用学校开展的“不比基础比进步，不比聪明比勤奋”以及具有储能特色的“当月之星”的评

6、选活动，积极探索素质教育的新途径在学生就要走出校门的时候，班级工作仍要坚持德育先行，继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育，认真落实学校、学工处的各项工作要求A．5B．6C．8D．1011．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，AC＝3，BC＝4，则CD的长为(C)A．5B.C.D．212．(株洲中考改编)如图，以直角三角形的三边a、b、c为边，向外作等边三角形，等腰直角三角形和正方形，上述三种情况的面积关系满足S1＋S2＝S3图形个数有(D)A．0个B．1个C．2个D

7、．3个13．若一直角三角形两边长分别为12和5，则第三边长为13或14．如图，已知△ABC是腰长为1的等腰直角三角形，以Rt△ABC的斜边AC为直角边，画第二个等腰Rt△ACD，再以Rt△ACD的斜边AD为直角边，画第三个等腰Rt△ADE，…，依此类推，则第2017个等腰直角三角形的斜边长是()2_017．15．如图，△ABC中，∠C＝90°，D是AC中点，求证：AB2＋3BC2＝4BD2.证明：在Rt△BDC中，根据勾股定理，得BD2＝CD2＋BC2，∴CD2＝BD2－BC2.配合各任课老师，激发学生的学习

8、兴趣，挖掘他们的学习动力，在学生中培养苦学精神，发扬拼搏精神，形成以勤学为荣的班风；充分利用学校开展的“不比基础比进步，不比聪明比勤奋”以及具有储能特色的“当月之星”的评选活动，积极探索素质教育的新途径在学生就要走出校门的时候，班级工作仍要坚持德育先行，继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育，认真落实学校、学工处的各项工作要求在Rt△ABC中，根据勾股定理，得AC2＋BC2＝