2017年北京高考理科数学模拟试题及答案

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1、个人收集整理仅供参考学习绝密★启封并使用完毕前2017年普通高等学校招生全国统一考试数学（理）（北京卷）本试卷共5页，150分.考试时长120分钟.考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.b5E2RGbCAP第一部分（选择题共40分）一、选择题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题列出地四个选项中，选出符合题目要求地一项.（1）若集合A={x

2、–2x1}，B={x

3、x–1或x3}，则AB=（A）{x

4、–2x–1}（B）{x

5、–2x3}（C）{x

6、–1x1}（D）{x

7、1x3}

8、（2）若复数（1–i）(a+i)在复平面内对应地点在第二象限，则实数a地取值范围是（A）(–∞，1)（B）(–∞，–1)（C）(1，+∞)（D）(–1，+∞)（3）执行如图所示地程序框图，输出地s值为（A）2（B）18/18个人收集整理仅供参考学习（C）（D）（4）若x，y满足，则x+2y地最大值为（A）1（B）3（C）5（D）9（5）已知函数，则（A）是奇函数，且在R上是增函数（B）是偶函数，且在R上是增函数（C）是奇函数，且在R上是减函数（D）是偶函数，且在R上是减函数（6）设m,n为非零向量，则“存在负数，使得”是

9、“”地（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件（7）某四棱锥地三视图如图所示，则该四棱锥地最长棱地长度为18/18个人收集整理仅供参考学习（A）3（B）2（C）2（D）2（8）根据有关资料，围棋状态空间复杂度地上限M约为，而可观测宇宙中普通物质地原子总数N约为.则下列各数中与最接近地是p1EanqFDPw（参考数据：lg3≈0.48）（A）1033（B）1053（C）1073（D）1093第二部分（非选择题共110分）二、填空题共6小题，每小题5分，共30分.（9）若双曲线

10、地离心率为，则实数m=_______________.（10）若等差数列和等比数列满足a1=b1=–1，a4=b4=8，则=__________.（11）在极坐标系中，点A在圆，点P地坐标为(1,0)，则

11、AP

12、地最小值为.（12）在平面直角坐标系xOy中，角α与角β均以Ox为始边，它们地终边关于y轴对称.若，=.（13）能够说明“设a，b，c是任意实数.若a＞b＞c，则a+b＞c”18/18个人收集整理仅供参考学习是假命题地一组整数a，b，c地值依次为______________________________.DXD

13、iTa9E3d（14）三名工人加工同一种零件，他们在一天中地工作情况如图所示，其中点Ai地横、纵坐标分别为第i名工人上午地工作时间和加工地零件数，点Bi地横、纵坐标学科&网分别为第i名工人下午地工作时间和加工地零件数，i=1，2，3.RTCrpUDGiT①记Q1为第i名工人在这一天中加工地零件总数，则Q1，Q2，Q3中最大地是_________.②记pi为第i名工人在这一天中平均每小时加工地零件数，则p1，p2，p3中最大地是_________.5PCzVD7HxA三、解答题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，演算步

14、骤或证明过程.（15）（本小题13分）在△ABC中，=60°，c=a.（Ⅰ）求sinC地值；（Ⅱ）若a=7,求△ABC地面积.（16）（本小题14分）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形，平面PAD⊥平面ABCD，点M在线段PB上，PD//平面MAC,PA=PD=,AB=4.jLBHrnAILg(I)求证：M为PB地中点；(II)求二面角B-PD-A地大小；(III)求直线MC与平面BDP所成角地正炫值.18/18个人收集整理仅供参考学习（17）（本小题13分）为了研究一种新药地疗效，选100名患者随机分成

15、两组，每组个50名，一组服药，另一组不服药.一段时间后，记录了两组患者地生理指标xy和地学科.网数据，并制成下图，其中“·”表示服药者，“+”表示为服药者.xHAQX74J0X（Ⅰ）从服药地50名患者中随机选出一人，求此人指标y地值小于60地概率；（Ⅱ）从图中A,B,C,D,四人中随机选出两人，记为选出地两人中指标x地值大于1.7地人数，求地分布列和数学期望E（）；LDAYtRyKfE（Ⅲ）试判断这100名患者中服药者指标y数据地方差与未服药者指标y数据地方差地大小.（只需写出结论）（18）（本小题14分）已知抛物线C：

16、y2=2px过点P(1,1).过点(0,)作直线l与抛物线C交于不同地两点M,N，过点M作x轴地垂线分别与直线OP、ON交于点A,B，其中O为原点.Zzz6ZB2Ltk（Ⅰ）求抛物线C地方程，并求其焦点坐标和准线方程；（Ⅱ）求证：A为线段BM地中点.（19）（本小题13分）已知函数f(x)=excosx−x.（Ⅰ）求