陕西咸阳泾阳县云阳中学高中数学解三角形小结导学案北京师范大学版

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1、陕西省咸阳市泾阳县云阳中学高中数学第2章解三角形小结导学案北师大版必修5【学习目标】1、通过对任意三角函数边与角度的探索，掌握正弦定理、余弦定理并能解决一些简单的三角形度量问题。2、能运用正弦定理、余弦定理解决一些计算和测量有关的实际问题【学习重点】正弦定理、余弦定理【学法指导】阅读课本15-17页内容，结合导学案，要求在30分钟内独学至课内探究。2、请写出余弦定理及其变形3、请写出三角形面积公式（一）学习探究（1）(A)在中，，，，求最短边的边长。（2）(A)求边长为5、7、8的三角形的最大角与最小角之和。变式、（1）在中，已知

2、，，，求的长个性笔记8（2）(B)在中，AB=3，AC=2，BC=，则()A．B．C．D．三角形面积例2、(B)在中，，，，求的值和的面积。正、余弦定理判断三角形形状3在△ABC中，若2cosBsinA＝sinC，则△ABC的形状一定是（）A.等腰直角三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.等边三角形变式、（1）(A)在中，若，判断的形状变式、（2）(C)在△ABC中，若判断△ABC的形状正、余弦定理实际应用1、(B)如图一个三角形的绿地，边长7米，由点看的张角为，在边上一点处看得张角为，且，试求这块绿地得面积。8变式、(C)货轮在

3、海上A点处以30nmile/h的速度沿方向角（指北方向顺时针转到方向线的水平角）为1500的方向航行，半小时后到达B点，在B点处观察灯塔C的方向角是900，　且灯塔C到货轮航行方向主最短距离为nmile，求点A与灯塔C的距离。（三）拓展延伸余弦定理综合应用5、(C)（2008辽宁文，17）在中，内角对边的边长分别是，已知，．（Ⅰ）若的面积等于，求；（Ⅱ）若，求的面积．变式、1、(C)在中分别为的对边，若，（1）求的大小；（2）若，求和的值。【教与学反思】本节课你有哪些收获？请写下来，与组内的同学分享888总结反思88总结反思8