陕西咸阳泾阳县云阳中学高中数学正弦定理()导学案北京师范大学版

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1、陕西省咸阳市泾阳县云阳中学高中数学2.1正弦定理(1)导学案北师大版必修5【学习目标】1.熟记并写出正弦定理的内容2.会运用正弦定理与三角形内角和定理解斜三角形的两类基本问题【学习重点】正弦定理的证明及其基本应用【学法指导】通过对特殊三角形边角间数量关系的研究，发现正弦定理，初步学会运用由特殊到一般的思想方法发现数学规律【使用说明】1.阅读课本45-47页内容，规范完成导学案内容，用红笔做好疑难标记，要求在40分钟内独自完成2.该学案分A,B,C三个层次，其中A,B层次必须每一位同学都完成，C层次供学有余力的同学完成。【学习过程】（一）基础学习[A]　在Rt△ABC中，c为

2、斜边，试问，，的值相等吗？为什么？（先画一个Rt△ABC）[B]2.（1）正弦定理的内容是什么？写出来。（2）正弦定理使用于任意三角形吗？R的几何意义是什么？（3）你能进行证明吗？试试看！！（课本45页用向量进行了证明，试着用其他方法证明）（二）学习探究探究一[A]在△ABC中，(1)若A＝45°，B＝30°，a＝2，求b，c与C；（2若A＝30°，C＝105°，b＝8，求a.c与B个性笔记4[B]探究三根据下列情况判断三角形解的个数（1）a=7b=14A=30。.;(2)a=30b=25B=150。（3a=72b=50A=135。（4）a=30b=40A=26。（一）当堂

3、检测[A]1.一个三角形的内角分别为45°与30°，如果45°角所对的边长是4，则30°角所对的边长为（　　）A.2B.3C.2D.3[A]2.已知△ABC中，a=1,b=,∠A=30°,则∠B=（　　）A.　　　　　B.　　　C.或π　　D.π或[B]3.在△ABC中，若b=1,c=,∠C=,则a=.[A]4在△ABC中，B＝45°，C＝60°，c＝1，则最短边的边长等于________．4由探究一我们可归纳正弦定理可解决那类问题？由探究二我们可归纳正弦定理可解决那类问题？你是用什么方法判断三角形解的个数的？4总结反思(本节课有哪些收获？请写下来，并与组内同学分享)4