陕西咸阳泾阳县云阳中学高中数学正余弦定理的应用导学案北京师范大学版

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1、陕西省咸阳市泾阳县云阳中学高中数学2.1正余弦定理的应用导学案北师大版必修5【学习目标】1.能利用正,余弦定理解三角形2.能利用正,余弦定理解判断三角形的形状【学习重点】正弦定理与余弦定理的综合应用【使用说明】[A]2三角形面积定理是什么？写出来。[A]3余弦定理的内容是什么？它的变形有哪些？写出来。（一）学习探究探究一[B]在△ABC中，AB＝5,BC=6,AC=8,则△ABC是什么三角形(提示：利用三角形最大内角的余弦值与零的大小关系判断)探究二[B]在锐角△ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c，且2a错误！未

2、找到引用源。=错误！未找到引用源。b(1)求角A的大小(2)若a=6,b+c=8.求△ABC的面积，个性笔记3（提示：b2+c2=(b+c)2-2bc.本题是对正，余弦定理及三角形面积公式的总和应用）（一）当堂检测[A]1．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若c＝，b＝，B＝120°，则a等于()A.B．2C.D.[B]2．若△ABC的三个内角满足sinA∶sinB∶sinC＝5∶11∶13，则△ABC()A．一定是锐角三角形B．一定是直角三角形C．一定是钝角三角形D．可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形[B]4

3、．a、b、c是△ABC的三边，B＝60°，那么a2－ac＋c2－b2的值()A．大于0B．小于0C．等于0D．不确定哪能通过探究一总结出已知三角形三边判断三角形形状的方法吗？3总结反思(本节课有哪些收获？请写下来，并与组内同学分享)3